Devoir math : Intégration par parties
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Devoir math : Intégration par parties



  1. #1
    hell_kaporal

    Devoir math : Intégration par parties


    ------

    Bonjour à tous,

    j'ai un devoir de math à réaliser, une vingtaine d'exo sur l'intégration par parties, et je bloque sur cet exo là :



    il est pourtant assez simple je pense, mais je bloque, je n'arrive pas à appliquer la formule ...

    je ne demande pas que l'on me donne la réponse, mais juste des pistes pour que je puisse me débrouiller, merci d'avance

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Bonjour,

    je ne demande pas que l'on me donne la réponse, mais juste des pistes pour que je puisse me débrouiller, merci d'avance
    C'est tout trouvé ! Quelle est la dérivée de la fonction ?


  3. #3
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Pour dériver sin f(x)

    j'ai comme formule : cos f f'

    n'est-ce donc pas : 5 cos5x ?

  4. #4
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Citation Envoyé par hell_kaporal Voir le message
    Pour dériver sin f(x)

    j'ai comme formule : cos f f'

    n'est-ce donc pas : 5 cos5x ?
    Que te donne la dérivée de ?

    Avec les parenthèses, c'est mieux.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    -25 sin(5x) ?


    En appliquant : cos f' = - sin f f'

    non ?

  7. #6
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    -25 sin(5x) ?
    Oui.

    En appliquant : cos f' = - sin f f'

    non ?
    Oui... Enfin non. Là aussi, tu ferais bien d'employer des notations correctes. Par exemple "" n'est pas la même chose que "".

    Le plus simple, c'est d'écrire, c'est quelque chose du genre :





    Et là, c'est clair.

  8. #7
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    ok merci pour toutes ces petites précisions

    je pourrais également appliquer le changement de variable non?

    En posant :

    t = sin(x) ?

  9. #8
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Citation Envoyé par hell_kaporal Voir le message
    ok merci pour toutes ces petites précisions

    je pourrais également appliquer le changement de variable non?

    En posant :

    t = sin(x) ?
    Pas la peine, tu y es presque. Regarde bien : qu'as-tu obtenu en dérivant ? Que souhaitais-tu (et têtu ) obtenir ?

  10. #9
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    - 25 sin (5x)

    oui, mais si j'applique la formule entierement, je vais me retrouver avec des x^2, ce qui sera embêtant par la suite et le calcul deviendra alors beaucoup plus lourd que si j'appliquais la substitution.

    Non?

  11. #10
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    oui, mais si j'applique la formule entierement, je vais me retrouver avec des x^2, ce qui sera embêtant par la suite et le calcul deviendra alors beaucoup plus lourd que si j'appliquais la substitution.
    Tu restes bloqué par ta formule que tu essaies d'appliquer à tout bout de champ. Or, ce n'est pas ce qu'il faut faire ici. Cela te conduit d'ailleurs à écrire
    je vais me retrouver avec des
    qui est hors de propos ici. Où trouves-tu des ?

    Compare ce que tu veux obtenir et ce que tu as obtenu. N'oublie pas que l'intégrale est linéaire.

  12. #11
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Je ne comprends pas pourquoi tu souhaites me refaire dérivé :

    5 cos(5x)

  13. #12
    Arkangelsk

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Récapitulons.

    Tu as dérivé

    et tu as obtenu

    Or, tu souhaites trouver telle que à . Quel est le lien entre et ?

  14. #13
    invite43bf475e

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Pourquoi ne pas changer de variable?!
    u=5x CDV linéaire
    du=5dx et bim!

  15. #14
    hell_kaporal

    Re : Devoir math : Intégration par parties

    Re bonjour,

    merci à vous deux pour votre aide!

    J'ai effectivement su résoudre le problème en changeant de variable.


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