intégration par parties

[invite4ac61d3e]

Salut ,
Je n'arrive pas à calculer les intégrales suivantes à l'aide d'une intégration par parties, je vous remercie d'avance de m'aider.

a)

b)
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[invite9b7da66e]

Salut,

C'est pas d'une trivialité absolue, mais c'est quand même une application directe de la formule d'intégration par partie. Qu'est-ce qui te perturbes dans cette formule, par rapport à ces exemples ?

[invite6ed3677d]

Bonjour.

Pour faire une IPP, il faut choisir les deux termes du produit et décider qui est u' et qui est v.
Et là, au début, tu as une chance sur 2 et après, avec l'expérience, ça se sent ...

Donc, pour la question a),
On pose soit :
u' = x et v = ln x
soit
u' = ln x et v = x

Il bien voir qu'il va falloir intégrer uv' par la suite et donc, il faut vérifier que c'est faisable/facile/évident (rayer la mention inutile !).

Pour le b), c'est pareil !