Nombres complexes
Bonjour à tous et à toutes, j'ai un exercice à faire pour demain , mes calculs sont bons mais je ne comprends pas ce que je fais (quels sont les interprétation de mon calcul).
Repère orthonormé (O;U;V)
f(z)=[(3+4i)/6]z + (5/6)£ et £ est le conjugué de z.
II- Grace à mon calcul j'ai prouvé que [f(z)-z]/(1+2i)] était un nombre réel. Le point M est d'affixe z et le point N d'affixe f(z).
On me demande de déduire que N appartient à la droite dM passant par M et de vecteur directeur U +2V.
Je sais pas comment faire , je sais juste qui faut que je parte du fait que (zN-Zm)/(1+2i) est un nombre réel.
III- Par calcul j'ai prouver que f[f(z)]-f(z)=0 par conséquent f[f(z)]=f(z). On me demande de prouver que N est le point d'intersection des deux droites D et dM. On me demande de caractériser géométriquement la transformation du plan qui associe N à M.
Si quelqu'un pourrait m'expliquer clairement la conséquence géométrique de chacun de mes calculs ce serait vraiment symphatique. Car en devoir il faut souvent en faire et meme si mais calculs sont bons je ne sais pas quoi en déduire. Je suis une machine à calculer mais mes raisonnements....
Merci d'avance, milionsdollar.
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