Bonjour à tous

Potassant sur un mémoire de didactique(les enseignants doivent voir de quoi je parle ), je cherche un problème à poser en classe de seconde et/ou de cinquième permettant de mettre en lumière la dialectique outil/objet, c'est à dire, par exemple, un problème géométrique faisant appel à l'utilisation d'un outil analytique.
De plus, ce problème doit avoir plusieurs fronts d'attaque, et pas une seule méthode...

Je sais que je suis exigent, mais je vous remercie d'avance quand même

Bonnes maths à tous