Bonjour,
J'ai un dm que je dois rendre prochainement, et je n'arrive pas quelques questions:
Soit f la fonction définie sur R par : 2sin²x+4sinx+2
1) Démontrez que f est 21 pi périodique
2) Calculer la dérivée f '(x)
3) Dressez le tableau de variation sur [o;2pi]
4) Résoudre l'équation f(x)=0 sur R
ourriez-vous m'aider svp?
Merci d'avance,
green1802
1)je pense que pour la premiere question tu voulais dire montrer que la fonction est 2pi périodique, pour ce faire on te demande en fait de vérifier que :
f(x)=f(x + 2pi) donc que
2sin²x+4sinx+2 = 2sin²(x+2pi)+4sin(x+2pi)+2 en connaissant les propriétés de la fonction sinus c'est très simple.
2) pour calculer la dérivée de f je ne vois pas ou est ton problème tu sais que la dérivée de sin est cos, tu fais avec et voila ( la dérivée de sin²x c'est 2sinxcosx).
3)ben le tableau de variation si tu sais pas comment faire je pense que ca apparaît dans ton cours, tu as tous les éléments pour le tracer.
4)pour résoudre l'équation f(x)=0 soit tu te reportes à ton tableau de variations sois tu fais
0 = 2sin²x + 4sinx + 2
voila voila j'espere que tu vas t'en sortir bye
4) f(x) = 0 tu remarques que c'est une équation bicarré (est ce le bon terme ?) tu poses.
Merci pour vos réponses!
Mais concernant la période, je suis censée trouver pi/2.
Je cherche encore dans mes calculs...
