Fonction ln et suites
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Fonction ln et suites



  1. #1
    invite86f43c5f

    Fonction ln et suites


    ------

    Bonsoir,

    J'aurais besoin d'aide pour cet exo s'il vous plaît

    (Un) et Vn sont deux suites définies pour tout entier naturel n par:
    @ Uo=9
    Un+1=1/2Un - 3
    @Vn=Un+6

    1) Démontrez que la suite (Vn) est une suite géométrique à termes positifs.
    J'ai calculé U1, U2 et U3 puis V1, V2 et V3.
    J'ai trouvé une suite géométrique de raison 1/2.

    2) Calculez la somme puis la somme
    Déterminez les limites de Sn et S'n.

    3) On définit la suite (Wn) par Wn=ln(Vn) pour tout entier n.
    a) Démontrez que (Wn) est une suite arithmétique.
    b) Calculer puis .

    4) Pour tout entier n, on pose Pn=VoV1...Vn.
    Quelle est la limite de la suite (Pn)?

    En revanche j'ai râté la leçon sur la fonction ln donc la suite...

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite9a322bed

    Re : Fonction ln et suites

    Tu as démontré que est géométrique de raison . D'après ton cours la somme de n termes d'une suite de raison est .

  3. #3
    invite86f43c5f

    Re : Fonction ln et suites

    Bonjour, et merci.

    J'ai fait ça je l'avais pas précisé. C'est à partir de la 3) que je bloquais.

  4. #4
    inviteec9de84d

    Re : Fonction ln et suites

    Salut,
    3)a) facile : log d'un produit = somme des log.........
    3)b) pas dur : somme d'une suite arithmétique

    4) exprime Vn en fonction de Wn (facile) et utilise les résultats sur S''n

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite86f43c5f

    Re : Fonction ln et suites

    D'accord je vous remercie

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