problème à piége

[invite8b0c07a7]

quel est l'aire d'un triangle de côté: 131, 216 et 85 cm?
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[invite6de5f0ac]

Haha ! Et bonsoir, au passage...

Formule de Héron. Je mets des spoilers pour ne pas tout divulguer d'un coup...

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aire = sqrt (s(s-a)(s-b)(s-c))
où s = (a + b + c) / 2
mais ici s = 216 = b donc le triangle est plat...

EDIT : Et même sans la formule de Héron : 131 + 85 = 216, même pas besoin de faire un dessin !

Joli piège !

-- françois

[invite9a322bed]

La formule de Heron n'est pas vu au lycée ! J'ai trouvé le resultat 216 avec theorème d'Al Kashi ainsi que la loi des sinus.....

[invite6de5f0ac]

La formule de Heron n'est pas vu au lycée !

Eh oui, et c'est hélas bien déplorable... On n'apprend plus les constructions géométriques élémentaires. Et je ne suis pourtant pas né au XIXe siècle... Dans le même genre (enfin, non, mais c'est du même tonneau) comment on construit un pentagone à la règle et au compas ? C'est facile si on ne s'encombre pas avec de la trigo !

-- françois

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece2661ac]

Bonsoir:

Bill23 comment vas-tu j'espère que tu vas bien.
ta surface est nulle ( comme moi d'ailleurs) puisque les trois points( sommets de ton triangle eventuel) sont colinéaires.

[Arkangelsk]

Bonsoir !

Eh oui, et c'est hélas bien déplorable... On n'apprend plus les constructions géométriques élémentaires. Et je ne suis pourtant pas né au XIXe siècle... Dans le même genre (enfin, non, mais c'est du même tonneau) comment on construit un pentagone à la règle et au compas ? C'est facile si on ne s'encombre pas avec de la trigo !

-- françois

Un pentagone régulier ? C'est facile !

Un peu plus dire à décrire, j'essaye ...

On trace un cercle (de centre ) et deux diamètres perpendiculaires. On note , , , les points d'intersection du cercle et des deux diamètres et . On pointe le compas au milieu du rayon et on l'écarte de la longueur . On reporte la longueur sur , de telle sorte que . Le côté du pentagone régulier est de longueur .

Et on a un joli pentagone .

[invite6de5f0ac]

Parfait, Arkangelsk !

Ce que je voulais dire est que la formule de Héron n'est guère plus compliquée à démontrer "par construction" et que c'est bien dommage qu'on ne l'enseigne pas.

Sinon, j'ai aussi la trisection de l'angle (pas par la règle et le compas bien sûr, mais au moyen d'un instrument mécanique dont j'ai construit quelques exemplaires en carton, ce n'est évidemment pas moi qui l'ai inventé)... Mais là c'est peut-être d'un autre niveau.

-- françois

[invite9a322bed]

Je connais un moyen de tracer la trisectrice mais en pliant le plan :d

[invite6de5f0ac]

Pas besoin de plier quoi que ce soit... voir figures jointes. Ce truc s'appelle un trisecteur de Laisant (googler pour avoir des détails).

On place l'angle à trisecter en OAB, at alors les angles OAM, OBN et OMN font chacun un tiers de l'angle OAB. Sur la figure, les points ronds doivent seulement permettre une rotation, les points carrés nécessitent une glissière pour pouvoir coulisser le long de la droite qui les porte. Voir la deuxième page pour se faire une idée.

C'est assez facile à bricoler avec du carton et des agrafes, mais c'est sûr que ce serait bien plus joli avec du cuivre et de l'acajou.

-- françois