le cercle dans le plan

[invitee319f26a]

bonjour,
j'arrive pas à résoudre des problèmes concernant les cercles dans le plan. par exemple; deux droites secantes a: -7x +y = -5 et b: x+y=-13. chercher l'équation des cercles tangents à ces droites sachant encore qu'un des points de contact est T(1,2).

donc ce que j'ai trouver et faits:
- T est un point de a
-les 2 bissectrices issues de a et b sont: -17x -9y = 125 et 3x + 11y = -135
- le point d'intersection "I" des droites a et b : I(-1; -12)
- l'équation de la droite perpendiculaire à la bissectrice passant par le point T: 11x -3y = 5
- l'intersection entre cette droite perpendiculaire et la tangente b, donc un autre point du cercle: (-34/14; -148/14 ) juste ?

voila, après je suis perdi :-/
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[invite9a322bed]

L'équation d'un cercle dans le plan est de la forme , De plus T appartient au cercle, donc il vérifie cette équation. Et tu as T appartient à la droite d'équation
Tu poses alors un systeme

[invitee319f26a]

L'équation d'un cercle dans le plan est de la forme , De plus T appartient au cercle, donc il vérifie cette équation. Et tu as T appartient à la droite d'équation
Tu poses alors un systeme

oui je sais bien mais avec l'équation du cercle y a 2 inconnues: les coordonnées du centre du cercle et le rayon. je vois pas comment faire un saystème

[invite57a1e779]

Le cercle est tangent en T à la droite a : son centre est sur la perpendiculaire en a à T. Il te faut donc déterminer une équation de cette droite d.
Le cercle est tangent aux droites a et b : son centre appartient à l'une des bissectrices de ces droites.
Tu dois déterminer l'intersection de ces bissectrices avec la droite d.
Tu obtiens ainsi les deux centres possibles, O et O'.
Puisque le cercle passe par T, le rayon est OT ou O'T.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee319f26a]

c'est vraiment bizarre parce que j'ai regardé les réponses ( oui j'ai seulement les réponse de l'exercice) et j'ai remplacé les coordonnées du centre du cercle dans l'équation de la bissectrice et de la droite perpendiculaire passant par T et rien ne satisfait les équation

[invitee319f26a]