Equations de droites et cercle dans le plan

[invite2920d392]

bonjours à tous... j'ai un exercice à résoudre et je n'arrive pas une question...

1) construire les points A(4,3); B(-2,1); C(4,-5) puis la droite (d)=(ab), la droite (d1) perpendiculaire à (AB)passant par C
2) construire le cercle circonscrit (C) à ABC puis une tangente (t) à ce cercle en B qui coupe (d1) en M et (d2) en N

- déterminer l'équation des droites (AB), (d1) et (d2)
j'ai trouvé pour (AB): -2x+6y=10
pour (d1): -6x-2y=-14
pour (d2): -2x+6y=-38

-vérifier que I(2,-1) est équidistant de A, B et C...ça je n'y arrive pas

- déterminer une équation du cercle C
j'ai trouvé : (x-2)²+(y+1)²=20
puis l'équation de la tangente (t), ça non plus je n'y arrive pas


aidez moi s'il vous plaît
merci d'avance
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[MMu]

Pour vérifier que I(2,-1) est équidistant de A, B et C, il suffit de calculer les distances et voir qu'elles sont égales . Par ex .. etc ...

Ainsi est le centre du cercle circonscrit . La tangente à ce cercle en est la droite perpendiculaire à et passant par .