Nombres complexes

inviteea8ef274 · 09/02/2009, 14h09

Bonjour tout le monde,

Voici un exercice des nombres complexes. Je trouve quelques difficultés à le résoudre.

Pouvez -vous m'aider ? Et merci en tout cas.

Dans le plan complexe $\text{[math]}$ , on considère le point A(2i)et l'application:

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1)-Déterminer les points invariants par f.

2)-Montrer que l'axe imaginaire est globalement invariant par f.

----> Pour la première question je dois chercher résoudre l'équation f(z')=z.

j'ai trouvé que z=-5i ou z= i .(Est-ce juste?).

---->Pour la deuxième question je ne sais rien du tout.

invite890931c6 · 09/02/2009, 16h47

non je ne crois pas que ce soit correcte.

tu cherches à résoudre f(z) = z .

2)tu peux montrer que pour tout z imaginaire pur f(z) = z .

invite6985b48f · 10/02/2009, 17h58

Non, je crois que pour la deuxième question il faut montrer "globalement invariant", c'est à dire si z imaginaire pur, f(z) imaginaire pur aussi (mais pas forcément égal)

invite9a322bed · 10/02/2009, 18h04

Non, de la première question il doit pouvoir déduire...
Imaginaire pur <=> x=0

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite6985b48f · 10/02/2009, 18h13

il y a deux points invariants, j'ai trouvé 5i et -i

pour la deuxième question c'est enfantin, il faut écrire z=iy puis calculer f(z) et montrer que c'est un imaginaire pur

Nombres complexes