Problème mathématique

[Amaury91]

Bonjour, mon professeur de math ma donner un exercice assez compliqué (comme d'habitude)
Voici l'ennoncer
O (0;0)
A (3;-3)
B (0;6)
Calculer la distance entre la tangente au cercle comprenant O,A et B au point A et l'origine (0;0)

Donc moi j'ai formé un triangle grâce aux points et j'ai tracé les médiatrices, mais je dois tout trouver mathématiquement, donc je dois trouver de manière mathématique le centre du cercle. Merci de votre précieuse aide.
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[tuan]

Salut,
L'équation du cercle de centre (a,b) et de rayon R est
(x-a)² +(y-b)² = R² ou
x² +y² -2ax -2by = R²-a²-b²
... passant par (0,0) => 2^e membre nul (=on voit Pythagore cfr dessin)
Il reste
x² +y² -2ax -2by = 0
... passant par A, par B => ...

[ALEX15000]

Bonjour,
Comme tu l'as dit les médiatrices sont une bonne chose... On pourrait par exemple trouver l'équation de deux médiatrices et en trouver le point d'intersection (qui sera donc le centre du cercle)..
Ou alors on sait que les 3 points appartiennent au cercle donc ils vérifient tous les trois l'équation (x-x_c)² + (y-y_c)² = r² et donc avec trois équations, trois inconnuers ca doit se résoudre...

[invite6985b48f]

pour la distance d'un point (xo,yo) à une droite d'équation ax+by+c=0, utilise la formule du cours : [axo+byo+c]/V(a²+b²) (je crois que c'est ça...)
ici, ça se simplifie puisque xo=yo=0

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amaury91]

Et donc la solution est ... J'ai cherché pendant 5heures car je connais les pas les formules qui vous avez mis vu que je n'ai pas encore vu la matière.