[T°S] Probabilités dans un jeu de cartes

invite86f43c5f · 21/02/2009, 23h34

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît

On prend trois cartes au hasard dans un jeu de trente-deux cartes (chaque issue est un ensemble de trois cartes).
Calculez les probabilités de prendre:

1) trois cartes de la même couleur (il y a quatre couleurs)
2) trois cartes de la même valeur (3 as par exemple, un brelan)

1) Donc il y a 8 cartes pour chaque couleur.
Je dirais 24/32 soit 3/4.

2) Il y a 4 cartes de même valeur, et 8 "familles".
Je ne vois pas trop

Merci d'avance

**Arkangelsk** · 21/02/2009, 23h43

Bonjour,

Dans ce genre d'exercice, le tout est de calculer convenablement :

1. Le nombre de cas possibles
2. Le nombre de cas favorables

1) Donc il y a 8 cartes pour chaque couleur.
Je dirais 24/32 soit 3/4.

Essaie d'être critique au sujet du résultat que tu trouves : penses-tu qu'il y ait plus d'une chance sur deux pour avoir trois cartes de même couleur ?

invite86f43c5f · 22/02/2009, 11h57

Non effectivement ce n'est pas possible. Mais je venais de commencer la leçon avant les vacances et je n'ai pas vraiment compris

.

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 12h12

Le nombre de cas possibles :

On prend trois cartes au hasard dans un jeu de trente-deux cartes (chaque issue est un ensemble de trois cartes).

Le tirage est donc sans ordre et sans remise. Le nombre de possibilités de tirer $\text{[math]}$ cartes au hasard est donc : $\text{[math]}$ ...

Ensuite, il faut raisonner sur l'ensemble des cartes de même couleur ... En considérant les quatre couleurs du jeu de cartes.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite86f43c5f · 22/02/2009, 13h41

Merci

Il y a 8 sortes de couleurs sur les 32 cartes.
Donc C⁸₃₂?

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 14h26

Envoyé par Shadowshark65

Merci

Il y a 8 sortes de couleurs sur les 32 cartes.
Donc C⁸₃₂?

$\text{[math]}$ "sortes de couleur"

? $\text{[math]}$ cartes d'une même couleur plutôt.

(il y a quatre couleurs)

$\text{[math]}$ correspond au nombre de manières différentes de choisir $\text{[math]}$ cartes dans un ensemble en contenant $\text{[math]}$ ...

Essaie d'abord de répondre à cette question : on choisit une couleur (prédéfinie) : quelle est la probabilité de choisir trois cartes de cette couleur ?

invite86f43c5f · 22/02/2009, 14h43

Oui 8 cartes d'une même couleur pardon.

Mettons je choisis les piques. Je veux trois piques.

Je ne vois vraiment pas.

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 14h49

Envoyé par Shadowshark65

Oui 8 cartes d'une même couleur pardon.

Mettons je choisis les piques. Je veux trois piques.

Je ne vois vraiment pas.

Parfait.

Combien as-tu de choix possibles pour le premier pique ?

Combien as-tu de choix possibles pour le deuxième (le choix des deux premiers) ?

Combien as-tu de choix possibles pour le troisième (le choix des trois) ?

invite93845cf6 · 22/02/2009, 15h25

Bonjourà tous.

Question 1:

$\text{[math]}$

Questin 2:

$\text{[math]}$

Je suis pas sur de mes résultats, vous en pensez quoi ?

invite57a1e779 · 22/02/2009, 15h29

Envoyé par SebMC12

-Je suis pas sur de mes résultats, vous en pensez quoi ?

Je les trouve particulièrement incongrus, je ne vois des mains de poker constituées de trois cartes seulement.

invite93845cf6 · 22/02/2009, 16h25

Envoyé par God's Breath

Je les trouve particulièrement incongrus, je ne vois des mains de poker constituées de trois cartes seulement.

On prend 3 cartes dans un jeu de 32 cartes. Je ne vois pas où est-ce qu'il est question de jeu de poker.

invite57a1e779 · 22/02/2009, 16h54

Envoyé par SebMC12

On prend 3 cartes dans un jeu de 32 cartes. Je ne vois pas où est-ce qu'il est question de jeu de poker.

J'ai confondu avec un autre fil.
Reste que les réponses sont fausses... la couleur n'a pas été choisie, la valeur du brelan non plus.

invite86f43c5f · 22/02/2009, 19h39

Envoyé par Arkangelsk

Parfait.

Combien as-tu de choix possibles pour le premier pique ?

Combien as-tu de choix possibles pour le deuxième (le choix des deux premiers) ?

Combien as-tu de choix possibles pour le troisième (le choix des trois) ?

Merci à tous

Combien pour le premier pique? Un parmi 8.

Pour le deuxième on en prend une parmi les 7 restantes.

Et pour la troisième une parmi les 6 restantes.

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 20h52

Envoyé par Shadowshark65

Merci à tous

Combien pour le premier pique? Un parmi 8.

Pour le deuxième on en prend une parmi les 7 restantes.

Et pour la troisième une parmi les 6 restantes.

OK

. Donc combien cela fait-il de cas favorables au total ? Attention à "l'ordre"

!

invite86f43c5f · 22/02/2009, 21h20

Merci

Donc je suppose qu'il faut multiplier les 3.

C₆⁸*C₇⁸*8

C'est ça?

Ou 6*7*8 (mais dans ce cas il n'y a pas d'ordre).

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 21h39

Envoyé par Shadowshark65

6*7*8 (mais dans ce cas il n'y a pas d'ordre).

En fait, si tu écris cela, il y a un ordre. Tu choisis une carte sur les $\text{[math]}$ , puis une carte sur les $\text{[math]}$ ,et enfin une carte sur les $\text{[math]}$ restantes. Tu définis donc implicitement un ordre.

Que se serait-il passé si tu avais choisi la deuxième carte, puis la troisième et enfin la première ? Tu aurais obtenu le même tirage ...

Il y a donc $\text{[math]}$ fois moins de cas possibles...

invite86f43c5f · 22/02/2009, 21h43

C'est donc ok? Ca fait donc 338 possibilités

2) Euh là il y a 4 cartes de mêmes valeurs pour les 8 "familles".

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 21h56

Envoyé par Shadowshark65

C'est donc ok? Ca fait donc 338 possibilités

$\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

Mais, il y en a $\text{[math]}$ fois moins (ou $\text{[math]}$ fois moins si tu préfères). Donc, $\text{[math]}$ cas favorables. As-tu bien compris mon post précédent ?

invite86f43c5f · 22/02/2009, 22h06

Ah oui ok j'ai compris merci

Je préfère le factoriel 3

Et pour la 2) comment je procède?

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 22h16

Envoyé par Shadowshark65

Ah oui ok j'ai compris merci

Je préfère le factoriel 3

Et pour la 2) comment je procède?

Hé pas si vite

! As-tu trouvé la probabilité recherchée ? Quelle est-elle ? Peux-tu l'écrire sous forme de " $\text{[math]}$ " ?

invite86f43c5f · 22/02/2009, 22h17

Cad? Sur tout le tas de cartes?

**Arkangelsk** · 22/02/2009, 22h46

Envoyé par Shadowshark65

Cad? Sur tout le tas de cartes?

Eh bien, la probabilité demandée question $\text{[math]}$ .

invite86f43c5f · 23/02/2009, 07h13

Ah ok merci.

invite86f43c5f · 23/02/2009, 19h10

J'ai terminé merci

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