Probabilités (jeu TV)

[invite21e3b967]

Bonjour, voilà j'aurais besoin d'un petit coup de main pour une traduction d'énoncé et savoir si quelqu'un pouvait m'orienter sur la question 1
Voici l'énoncé:

Dans un jeu télévisé, le candidat doit répondre à 20 questions.
Pour chacune des questions, l'animateur propose au candidat 3 réponses possibles, une seule étant la réponse exacte.
Les questionnaires sont établis de façon que l'on puisse admettre que:

i) Le candidat retenu pour participer au jeu connait la réponse exacte à 60% des questions et donne une réponse au hasard pour les autres.

ii) Les questions posées lors du jeu sont 2 à 2 indépendantes. (Je ne comprends pas ce que cela veut dire).

1) Quelle est la probabilité pour que le candidat donne une réponse au hasard à la 1ère question?

Je suis perdu entre le fait qu'il y est 3 réponses possibles dans chaque question !
Si quelqu'un peut m'aider ....

Merci d'avance !!!
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[invite1228b4d5]

Salut
alors les probas ....
au début de tout tes exos de proba, je te conseil vivement de faire un arbre des possibilité, un digramme, quelque chose qui représente tout ce bazar (pour y voir plus claire) (ne serai ce qu'au brouillon)

ensuite qu'elle sont indépendant veut dire que l'une n'influence pas l'autre
regarde dans ton cours normalement, y'a une partie dessus
en faite, ça se traduit par
ou encore

que les questions posé soit 2 à 2 indépendante signifie qu'elle sont toutes indépendante des unes des autres.

Maintenant, fait un tableau avec si y connait la réponse, si il la connait pas. et si il la connais pas s'il à bon ou faux
aprés, tu met les probabilité sur les branches de l'arbres et ça devrait aller mieux

[invite21e3b967]

Le truc c'est quand faisant mon arbre, je vois 2 branches :
- une branche avec "il connait la réponse" d'une proba de 0.6
- une branche où il ne la connait pas, elle même divisée en 2 avec "juste" et "faux" mais je ne sais pas où je dois placé le 0.4

et effectivement je vois de quoi tu veut parler avec la propriété P(A inter B) = P(A) * P(B) mais pour autant je sèche sur cet exo !

[invite21e3b967]

Si vous plait ? Ayez pitié lol

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1228b4d5]

et bien qu'il connaisse la réponse ça correspond à il gagne
ensuite, tu ajoute quand il à de la chance et quand y répond (il a une chance sur 3
donc, tu fait P(il connait la réponse) + P (repond juste sachant qu'il ne connaissait pas la réponse)