Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 21 sur 21

exercice de première S



  1. #1
    jerome100

    Question exercice de première S


    ------

    bonjour , j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas merci de bien vouloir m'aider

    Soit f une fonction définie sur un intervalle I contenant 0 .
    On suppose que , sur I , f(x) peut s'écrire sous la forme :
    f(x)= b+ax+x*phi(x)(lettre grecque) où phi est une fonction de limite nulle en 0 (lim phi(x)=0).
    On note Cf la courbe représentative de f dans un repère (0,i,j) orthogonal.

    1) Montrer que Cf admet une tangente en 0. Donner l'équation de cette tangente en fonction de a et b.
    2) Utiliser la question précédente pour déterminer sans calcul f'(0) dans les cas suivants :
    a)f(x)=2x^3-27x²+10x-1
    b)f(x)=x(5-racine de x/x+1)
    c)f(x)=2x²/1+ valeur absolue de x

    merci à ceux qui répondront

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Dire que la courbe a une tangente revient à dire qu'elle est dérivable en 0.
    Quelle est la définition de la dérivée en x=0 ? Qu'est-ce que ça donne dans ce cas ?

  5. #3
    jerome100

    Re : exercice de première S

    merci de ta reponse mais comment on montre qu'elle est derivable en 0?

  6. #4
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Tu n'as pas écrit la définition de la dérivée en x=0. Il s'agit de montrer qu'ile xiste une limite et ça se voit bien.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    jerome100

    Re : exercice de première S

    c'est ca non ?
    Dire que la fonction f est dérivable en x0 existe signifie que la limite lorsque x tend vers x0 du quotient f(x) -f(x0) /x-x0 existe et qu'elle est finie.

  9. #6
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Avec les parenthèses ce sera encore mieux. Alors, dans ce cas précis, qu'est-ce que ça donne ?

  10. Publicité
  11. #7
    jerome100

    Re : exercice de première S

    a place de f(x) je met b+ax+x*phi(x) c'est ca ?

  12. #8
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Of course !

  13. #9
    jerome100

    Re : exercice de première S

    mais f(x0) je le remplace par quoi ?

  14. #10
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Comme x0=0, je suppose qu'il faut mettre f(0)

  15. #11
    jerome100

    Re : exercice de première S

    donc f(0)=b ?

  16. #12
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Oui mais essaie d'avancer !

  17. Publicité
  18. #13
    jerome100

    Re : exercice de première S

    oui j'essaye mais je dois calculer (f(x)-f(x0)) / (x-x0) ?

  19. #14
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Sans oublier que x0 = 0, oui...

  20. #15
    jerome100

    Re : exercice de première S

    on trouve ca ?
    = (b+ax+x*phi(x) - b) / x
    = x(a+phi(x)) / x
    = a+phi(x)

  21. #16
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Bon, et maintenant quand x tend vers 0 ? N'oublie pas de relire l'énoncé.

  22. #17
    jerome100

    Re : exercice de première S

    quand x tend vers 0 limf(x)=a non ?

  23. #18
    jerome100

    Re : exercice de première S

    quelqu'un peut m'aider svp

  24. Publicité
  25. #19
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    Citation Envoyé par jerome100 Voir le message
    quand x tend vers 0 limf(x)=a non ?
    C'est pas f(0) que tu as calculé, c'est f'(0)

  26. #20
    jerome100

    Re : exercice de première S

    ah bon mais on trouve bien a+phi(x) non ?

  27. #21
    Jeanpaul

    Re : exercice de première S

    C'est a + phi(0) = a

Discussions similaires

  1. premiere S exercice
    Par titetaquine dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 16/01/2009, 21h20
  2. Exercice de première
    Par sylvain78 dans le forum Archives
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/12/2007, 16h55
  3. Exercice premiere s
    Par The Most dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 24/09/2006, 15h38
  4. Aide a un exercice de première S
    Par peter750 dans le forum Chimie
    Réponses: 9
    Dernier message: 12/09/2006, 22h13
  5. Exercice d'électricité - Première
    Par Grunk dans le forum Électronique
    Réponses: 16
    Dernier message: 21/08/2005, 17h29