exercice de première S
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exercice de première S



  1. #1
    invite9dd74d2a

    Question exercice de première S


    ------

    bonjour , j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas merci de bien vouloir m'aider

    Soit f une fonction définie sur un intervalle I contenant 0 .
    On suppose que , sur I , f(x) peut s'écrire sous la forme :
    f(x)= b+ax+x*phi(x)(lettre grecque) où phi est une fonction de limite nulle en 0 (lim phi(x)=0).
    On note Cf la courbe représentative de f dans un repère (0,i,j) orthogonal.

    1) Montrer que Cf admet une tangente en 0. Donner l'équation de cette tangente en fonction de a et b.
    2) Utiliser la question précédente pour déterminer sans calcul f'(0) dans les cas suivants :
    a)f(x)=2x^3-27x²+10x-1
    b)f(x)=x(5-racine de x/x+1)
    c)f(x)=2x²/1+ valeur absolue de x

    merci à ceux qui répondront

    -----

  2. #2
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Dire que la courbe a une tangente revient à dire qu'elle est dérivable en 0.
    Quelle est la définition de la dérivée en x=0 ? Qu'est-ce que ça donne dans ce cas ?

  3. #3
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    merci de ta reponse mais comment on montre qu'elle est derivable en 0?

  4. #4
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Tu n'as pas écrit la définition de la dérivée en x=0. Il s'agit de montrer qu'ile xiste une limite et ça se voit bien.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    c'est ca non ?
    Dire que la fonction f est dérivable en x0 existe signifie que la limite lorsque x tend vers x0 du quotient f(x) -f(x0) /x-x0 existe et qu'elle est finie.

  7. #6
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Avec les parenthèses ce sera encore mieux. Alors, dans ce cas précis, qu'est-ce que ça donne ?

  8. #7
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    a place de f(x) je met b+ax+x*phi(x) c'est ca ?

  9. #8
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Of course !

  10. #9
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    mais f(x0) je le remplace par quoi ?

  11. #10
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Comme x0=0, je suppose qu'il faut mettre f(0)

  12. #11
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    donc f(0)=b ?

  13. #12
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Oui mais essaie d'avancer !

  14. #13
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    oui j'essaye mais je dois calculer (f(x)-f(x0)) / (x-x0) ?

  15. #14
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Sans oublier que x0 = 0, oui...

  16. #15
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    on trouve ca ?
    = (b+ax+x*phi(x) - b) / x
    = x(a+phi(x)) / x
    = a+phi(x)

  17. #16
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Bon, et maintenant quand x tend vers 0 ? N'oublie pas de relire l'énoncé.

  18. #17
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    quand x tend vers 0 limf(x)=a non ?

  19. #18
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    quelqu'un peut m'aider svp

  20. #19
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    Citation Envoyé par jerome100 Voir le message
    quand x tend vers 0 limf(x)=a non ?
    C'est pas f(0) que tu as calculé, c'est f'(0)

  21. #20
    invite9dd74d2a

    Re : exercice de première S

    ah bon mais on trouve bien a+phi(x) non ?

  22. #21
    invitea3eb043e

    Re : exercice de première S

    C'est a + phi(0) = a

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