Similitude spé math

[invite48d15acd]

Bonjour a tous! J'ai un petit problème avec cette question:

z'= (i*z) le tout barre+1-i
C'est une similitude et il me demande les points invariants, j'étais arrivé avec d'autre similitude mais la...le iz barre me gene.
Il me demande aussi si c'est une réflexion mais je ne sais pas ce que c'est!

Merci d'avance!
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[inviteec9de84d]

Salut,


et quel est le conjugué de i ??

[inviteec9de84d]

Il me demande aussi si c'est une réflexion mais je ne sais pas ce que c'est!

Dans le plan, une réflexion est seulement une symétrie par rapport à une droite.

[invite48d15acd]

Salut,
D'abord, merci pour l'avoir bien écrit.
Le conjugué de i çà fait -i, j'ai bien la forme d'une similitude mais ensuite pour les points invariant si je fais z=z' je me retrouve avec des z et des z barre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Écris z=x+iy, et sépare la partie réelle et la partie imaginaire...

[invite48d15acd]

Merci beaucoup.
J'ai trouvé:
y=1-x et
y=-x-1
J'en ai déduis qu'il n'y a pas de point invariants. Est ce juste?

Pour la réflexion pouvez vous me donner une piste on n'a quasiment pas fait de cours et d'exos.

[inviteec9de84d]

Merci beaucoup.
J'ai trouvé:
y=1-x et
y=-x-1
J'en ai déduis qu'il n'y a pas de point invariants. Est ce juste?

Il faut résoudre le système !! Tu ne peux pas conclure hativement, ce qui explique la réponse fausse.



et


On somme les 2 lignes :

et


Le point invariant est

[invite48d15acd]

Okay le point 1 est bon mais je comprends pas pourquoi tu as remplacé z barre par x+iy ca devrait pas être x-iy?

[invite57a1e779]

Il faut résoudre le système !! Tu ne peux pas conclure hativement, ce qui explique la réponse fausse.

Attention, on a une similitude indirecte , on a donc à résoudre .

Et pierreas a raison, il n'y a pas de point invariant.

Une question bête : quels sont les points invariants d'une réflexion, c'est-à-dire d'une symétrie orthogonale par rapport à une droite ?

[invite48d15acd]

Pourtant si on prends le point 1 il reste bien invariant!
Pour la question j'imagine que c'est la droite elle même?

[invite57a1e779]

Si , alors : le point n'est pas invariant !!!

[invite48d15acd]

Evitez d'éditer on comprends plus rien...
Il y a donc deux points invariant?

[invite48d15acd]

Ok je me suis trompé(et lapin savant aussi ) merci beaucoup God's Breath!
Pour la réflexion, étant donné qu'il n'y as pas de point invariant on peut donc dire qu'il n'y a pas de droites de points invariant donc pas de reflexion?

[invite57a1e779]

Pour la réflexion, étant donné qu'il n'y as pas de point invariant on peut donc dire qu'il n'y a pas de droites de points invariant donc pas de reflexion?

Tout à fait.

[invite48d15acd]

Merci tout s'éclaire maintenant chui très content vraiment!
Bonne soirée.

[inviteec9de84d]

Okay le point 1 est bon mais je comprends pas pourquoi tu as remplacé z barre par x+iy ca devrait pas être x-iy?

Ouf !
Heureusement, God's Breath t'as sauvé de la mort !

Effectivement, je me suis trompé 2 fois, j'ai corrigé par un 1er edit (désolé...), mais il restait encore une (grosse) erreur !

Mea culpa