Dérivées: Etude de fonction (Round 2 ^^)

[invite019522a3]

Reeebonjour, voici la 2e partie de mon DM =x:

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = [(1/12)x³] - [(1/8)x²] - [(3/2)x] + 1 et soit Cf sa courbe représentative.

1- Etudier le sens de variations de f sur R
2 - Donner une equation de la tangente (T) a Cf au point d'intersection de Cf et de l'axe des ordonnées
3 - Tracer (T) et Cf
4 - Discuter graphiquement, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'equation f(x)= m

Deja d'une part j'ai du mal a deriver (je ne reconnait pas les formes =x) ensuite pour les autres questions j'ai du mal, fin bon cette exo est vraiment dur =x

Don merci de votre aide =)
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

Deja d'une part j'ai du mal a deriver (je ne reconnait pas les formes =x)

Cela pose problème. Dériver une fonction polynômiale n'est pas sorcier : les formules sont dans ton cours et tu as dû déjà voir des exemples. Le mieux que tu puisses faire est de poster ton calcul de dérivée afin qu'on puisse te dire s'il est correct ou pas.

[invite019522a3]

(3/12)x^2 - (2/8)x - 3/2

[invite019522a3]

mais je pense que c'est faux, certe j'ai les formules, mais avec les exposant et tout je me perds je crois ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite019522a3]

euh? toujours la ^^'

[Arkangelsk]

(3/12)x^2 - (2/8)x - 3/2

Cela me semble correct .

mais je pense que c'est faux, certe j'ai les formules, mais avec les exposant et tout je me perds je crois ^^

Ce n'est pas le moment de se perdre, tu es encore sur les sentiers battus !

Il suffit de savoir que la dérivée de , où est un entier naturel (pour les fonctions polynômes) est , et que la dérivée est linéaire.

[invite019522a3]

oki oki =). Pour la suite?

Pour T je trouve comme equation:

(3/12)x^3 - (2/8)x^2 - (3/2)x

c'est cela?

[Arkangelsk]

oki oki =). Pour la suite?

Pour T je trouve comme equation:

(3/12)x^3 - (2/8)x^2 - (3/2)x

c'est cela?

La tangente à une courbe est une droite. Est-ce l'équation d'une droite ?

[invite019522a3]

bah L'equation es :
f '(a)(x-a)+ f (a)
et sa me donne sa...
sinon je ne vois pas?

[Arkangelsk]

bah L'equation es :
f '(a)(x-a)+ f (a)
et sa me donne sa...
sinon je ne vois pas?

Que représente le dans cette équation de droite ?

[invite019522a3]

je ne sais pas =x j'ai penser que a etait 0 je ne sais pas pk d'ailleurs

(au fait le sens de variation de l'equation c'est quoi?)

[invite019522a3]

comment puis je faire? (je vais y arriver ^^')

[Arkangelsk]

je ne sais pas =x j'ai penser que a etait 0 je ne sais pas pk d'ailleurs

En fait, est le point où la droite est tangente à la courbe, c'est donc ...

(au fait le sens de variation de l'equation c'est quoi?)

Le "sens de variation de l'équation", ce n'est rien du tout. On parle de sens de variation (ou des variations) d'une fonction.

comment puis je faire? (je vais y arriver ^^')

Tu vas y arriver, si tu ne brûles pas les étapes !

[invite019522a3]

donc a est... je sais pas lolz ^^

Et la fonction est croissante nan?

[Arkangelsk]

donc a est... je sais pas lolz ^^

Et la fonction est croissante nan?

Relis bien l'énoncé :

2 - Donner une equation de la tangente (T) a Cf au point d'intersection de Cf et de l'axe des ordonnées

Ce n'est pas des mathématiques, c'est du français !

Et la fonction est croissante nan?

Tu grilles toutes les étapes, tu ne peux pas avancer, oui ?

[invite019522a3]

donc a = o? lolz

[invite019522a3]

et ainsi l'equation c'est ce que j'ai dis tout a l'heure nan?

[Arkangelsk]

donc a = o? lolz

Oui.

et ainsi l'equation c'est ce que j'ai dis tout a l'heure nan?

Non. Tu m'as donné , alors que l'équation est , soit . D'ailleurs, pour répondre à ma question (cf message #8), ce que tu as donné ne peut être bon, car ce n'est pas l'équation d'une droite : il y a un terme en .

[invite019522a3]

cela donne donc: -3/2x ?

[Arkangelsk]

cela donne donc: -3/2x ?

Eh non , vérifie ton calcul !

[invite019522a3]

(-3/2)x?

sinon je ne vois pas ^^

[invite019522a3]

y = -3/2 nan?

[Arkangelsk]

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = [(1/12)x³] - [(1/8)x²] - [(3/2)x] + 1 et soit Cf sa courbe représentative.

Donc, est égal à

[invite019522a3]

y = -(3/2)x + 1?

[Arkangelsk]

y = -(3/2)x + 1?

Ce n'est pas mieux comme cela ? Je t'encourage à tracer la courbe et la droite sur ta calculatrice ou de faire un petit dessin pour mieux voir les choses.

[invite019522a3]

euh la droite et la courbe je sais pas trop comment tracer =x

[Arkangelsk]

euh la droite et la courbe je sais pas trop comment tracer =x

Eh bien, pour tracer une droite, il faut deux points, un crayon, une règle et une main...

Sérieusement, tu devrais savoir comment tracer grossièrement une courbe !

[invite019522a3]

ca y es. Nan mais en fait le plus dur c'est de les trouver les points ^^

enfin bref merci de ton aide =)