maths 3eme cos/sin/tan

[invite7b8d59f8]

Bonjour voila mon exercice de maths j 'ai essayer de le faire mais je n'y arrive pas !!!

On considère ABC un triangle rectangle en A.
On désigne par H le pied de la hauteur issue de A.
On donne cos B = 12/13 et AH=10
1°) Montrer que sin B = 5/13.En déduire tan B
2°) Calculer les valeurs exactes des longueurs suivantes AB,BH,AC,BC et CH

Mercii de votre comphrension !!! si vous voulés bien m'aider que pour la 1) je vais mettre la photo sur mon skyblog !!!

Seules les images en pièce jointe sont acceptées.
JPL, modérateur
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[invite551c2897]

Bonjour.

Montrer que sin B = 5/13

cos(B)^2+sin(B)^2=1
...

[invite7b8d59f8]

jte suis pas la ??

[invite551c2897]

sin(B)^2=1-cos(B)^2 = 1-(12/13)^2 = ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b8d59f8]

ouii mais la tu m explique pas donc je peux pas comprendre comme tu fais et surtout pourquoi tu fais sa

[invite551c2897]

On te demande de calculer sin(B) donc j'applique la formule bien connue sin(B)^2+cos(B)^2 = 1
sin(B)^2=1-cos(B)^2 = 1-(12/13)^2 = (13^2-12^2)/13^2
Tu fais a^2-b^2 au numérateur et tu as :
sin(B)^2 = (13+12)(13-12)/13^2 = 25/13^2 = (5/13)^2
donc
sin(B) = 5/13

[invite11df1e93]

puis pour trouver tan b , utilise cette formule : tan b = (sin b) / (cos b)