résoudre x - racine carrée de x = 110

[invited806f0c3]

Bonjour,

Je suis entrain de revoir des équations du 2ème de degrés et je n'arrive pas a résoudre cette équation.

x - racine carrée de x = 110

J'ai essayé d'élever les membres au carré mais sa ne donne rien de cohérent. J'ai ensuite essayer de multiplier par x mais cet essai n'a pas été plus concluant donc je ne serais pas contre un petit coup de main.

Merci d'avance
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[invite890931c6]

Tu avais la bonne méthode élever au carré... seulement il faut bien l'utiliser. comme tu as trois termes, en élevant au carré tu auras forcément du produit double du type il faut donc t'arranger pour que le produit double ne comporte pas de racine carré. J'espère avoir été clair, t'en dire plus serait te donner la solution.

[invite2220c077]

Salut,

Pose , ton équation se réécrit alors :



En calculant le discriminant tu trouves deux racines et . Tu en tires alors les deux solutions de ton équation originelle : et , à condition que les deux racines soient positives.

[invite2220c077]

Ou bien si tu n'as pas vu la résolution des équations du second degré, remarque que ton équation se réécrit :

Je te laisse finir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited806f0c3]

Je ne suis pas sur d'avoir tout compris.

Je dois mettre le tout au carré et utiliser les identités remarquables.

J arrive donc à (x - racine carré de x) ^2 = 110

= ( x - racine carré de x) * ( x - racine carré de x) = 110
= x ^2 - 2* racine carré de - x = 110 ? ou je me suis trompée.

[invited806f0c3]

Merci a vous 2. J'ai réussi finalement à résoudre avec la méthode.

x² - racine carré x - 110 car après je trouve racine carré de x = 11 puis au carré 121 qui est la bonne réponse.

[invite890931c6]

En faite voila comment je voulais que tu fasses :







et le reste s'en suit !

[invited806f0c3]

Ah oui, là je comprend, je me perdais en essayant de calculer (X²-racine(x))² = 110

C'est pour cela que l'autre solution m'a semblé plus facile.

Merci pour les précisions.