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Racine carrée et tangente



  1. #1
    chupinette4

    Arrow Racine carrée et tangente


    ------

    Bonjour, j'ai un exo dans un dm que je n'arrive pas faire:

    5/a. Calculer le carré de (racine de 2)-1 et démontrer que tan22.5° est aussi égal a [racine de 3 -(2racine de 2)]

    b. Voici une copie d'écran de calculatrice

    Les 3résultata sont ils justes ? Justifier

    tan(45) =1
    tan(22.5)=[racine de 2-(racine de 2)]
    tan(60)=racine de3

    J'ai trouvais que seul le 2eme était faux mais je ne sais pas comment justifier

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : Racine carrée et tangente

    Citation Envoyé par chupinette4 Voir le message
    J'ai trouvais que seul le 2eme était faux mais je ne sais pas comment justifier
    Tu as bien dû :

    démontrer que tan22.5° est aussi égal a [racine de 3 -(2racine de 2)]
    n'est-ce pas ?j

    Arrives-tu à définir géométriquement [racine(2)-1]^2 ? (avec par exemple le cercle trigonométrique)

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    chupinette4

    Re : Racine carrée et tangente

    non justement je ne sais pas comment faire avec le cercle :s

  5. #4
    shokin

    Re : Racine carrée et tangente

    Pour trouver la valeur algébrique de tan(pi/8), voici un moyen :

    Soit, dans un repère orthonormé dans le plan, le cercle trigonométrique (de centre O et de rayon = 1) que tu traces.

    Soient :

    A(1;0)
    B(0;1)
    C(1;1)
    l'arc de cercle de centre A et de rayon 1
    D le point situé à l'intérieur du segment [AB] et sur l'arcle de cercle.

    1. Calculer les angles du triangle OAD.
    2. Calculer l'angle DOB.
    3. Calculer la longueur du segment [BD]
    4. Soit E la projection orthogonale de D sur (OB), calculer les longueurs respectives des segments [ED] et [EO].
    5. Calculer alors le rapport entre ces deux segments, qui correspond à la tangente de l'angle EOD.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    chupinette4

    Re : Racine carrée et tangente

    merci beaucoup

  7. A voir en vidéo sur Futura

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