Exercice de Maths 2nd

[inviteef402177]

Exercice 1 Soit un triangle ABC, I le milieu de [BC], D le milieu de [AI]. On définit les points E et R par AE (vecteur) = 2/3 AB (vecteur) et AF (vecteur) = 3/5 Ac (vecteur)
1) Faire un figure
2) Montrer que ED (vecteur) = -5/12 AB (vecteur)+ 1/4 AC (vecteur) et que BF (vecteur) = -AB (vecteur) + 3/5 AC (vecteur)
3) En déduire que les droites (ED) et (BF) sont parallèles.

Merci de m'aider a résoudre ce problème, j'ai déjà fait le 1) .
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[invite07dd2471]

Bonjour,

qu'est-ce qui te pose problème ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

En gras, ce sont des vecteurs.
Pour le 2), tu pars de ED = EA + AD (Chasles) et tu pars des définitions de AE et de AD données dans l'énoncé.

Pour le 3), c'est direct. Cela revient à montrer que les vecteurs directeurs de ces droites sont colinéaires.
De manière générale, comment montre-t-on que deux vecteurs sont colinéaires ?

Duke.