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DM de maths niveau 2nd



  1. #1
    thomas3400

    DM de maths niveau 2nd

    1. Ecrire sans radical, l'inverse de .

    Là j'ai fait ça :


    2. Démontre que

    Là j'ai fait ça :


    3. En utilisant la question précédente, déterminer le plus petit entier naturel tel que :


    Cette question je ne vois pas du tout comment faire... Déjà est-ce que les deux premières sont bonnes et qqn pourrait-il m'aider pour la 3 ?

    Merci d'avance !

    Thomas3400

    -----


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  3. #2
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Bonjour,

    Tes réponses sont tout à fait bonnes. Pour la troisième question, utilise la formule de la deuxième question. Un petit exemple qui devrait te mettre sur la voie : .

    Dans ta somme de n termes, il est donc possible d'obtenir une simplification intéressante.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Merci de ta réponse.

    Quand j'utilise la formule de la 2e question ça donne :


    Là je remarque que toutes les racines carrées se simplifient par paire. Est-ce que ça veut dire que :

    (parce qu'il reste juste le -1 tout seul)

  5. #4
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Le ne simplifie-t-il pas ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Non là je ne vois pas...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Tu as . Donc se simplifie également, et .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Désolé je ne comprends pa très bien. Je ne connais pas très très bien le signe sigma.
    Est-ce que ça c'est juste déjà :

    Même si c'est juste je ne vois pas comment continuer.

  11. #8
    Apprenti-lycéen

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Salut!

    Le sigma représente le calcul d'une somme, ce qu'a voulu te montrer Phys2 c'est que si tu fais apparaître l'avant dernier terme de cette somme, tu peux encore plus simplifier.
    pour tu obtient

  12. #9
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Mais... mais... on peut pas plutôt m'expliquer sans le sigma... j'ai essayé de comprendre en bien regardant tous les détais mais c'est toujours un peu compliqué...

    Je reprends ce que j'ai compris :
    En utilisant la formule de la 2e question que j'applique ici j'obtiens :


    Et là on remarque que les racines carrées se simplifient par paire et donc il reste ça (je crois) :



    Après je sais pas....

    Merci tous de votre aide.

  13. #10
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd



    Je viens de comprendre que cette partie : est un des nombres qui n'est pas là au départ, qui est dans les pointillés mais qu'on rajoute pour pouvoir simplier les


    Donc il devrait rester :



    c'est ça ? et après la suite heu...

  14. #11
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Citation Envoyé par thomas3400 Voir le message


    Je viens de comprendre que cette partie : est un des nombres qui n'est pas là au départ, qui est dans les pointillés mais qu'on rajoute pour pouvoir simplier les
    Mais là encore, ton se simplifie par un terme qui se trouve dans les pointillés. Mais pour le voir explicitement, il faudrait rajouter un terme, qui contiendrait lui-même un terme qui se simplifierait avec ce qui se trouverait dans les pointillés...Mais en continuant ton raisonnement, tu trouverais que la somme s'écrit finalement .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Citation Envoyé par thomas3400 Voir le message
    1. Ecrire sans radical, l'inverse de .

    Là j'ai fait ça :
    Ce qui est en gras me gêne un peu pour la réponse... Ne serait-ce pas "sans fraction" (ou un équivalent) ?
    De plus, 4-3 = 1 et pas -1

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  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Sinon pour la somme, au final, il ne reste que -1 (du ) et le dernier terme à savoir . Tout le reste se simplifie deux à deux.

  18. #14
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Ok j'ai compris. Presque tout se simplifie et il reste donc :






    Pour la résolution, c'est ça ?

    Merci à tous !


    Sinon pour le radical, c'est bien "sans radical"... C'est vrai que c'est bizarre parce qu'il reste tjrs un radical à la fin... Peut être que mon prof voulait dire "sans radical au dénominateur" (pour la rendre rationnelle).

    Thomas3400

  19. #15
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Citation Envoyé par thomas3400 Voir le message
    Ok j'ai compris. Presque tout se simplifie et il reste donc :






    Pour la résolution, c'est ça ?
    Mais c'est tout à fait cela, mais n'oublies pas de justifier pourquoi, lorsque tu élèves au carré, tu n'inverses pas le symbole (par rapport à la croissance de la fonction carré)
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  20. #16
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    En fait j'ai fait ça comme ça mais je sais pas comment justifier pourquoi quand j'ai élévé au carré je n'ai pas inversé le symbole.....

  21. #17
    Seirios

    Re : DM de maths niveau 2nd

    On dit qu'une fonction est croissante si . Or il s'avère que la fonction carré est croissante sur , et comme .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  22. #18
    thomas3400

    Re : DM de maths niveau 2nd

    Ok merci beaucoup ! Super ! Merci encore, j'ai tt compris maintenant.
    (sauf le "écrire sans radical" parce que à la fin ya tjrs un radical mais bon....)
    Merci !

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