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Trigonométrie - exercices



  1. #1
    Anastasiana

    Trigonométrie - exercices


    ------

    Bonjour.

    Voici un exercice que j'ai à faire, pouvez vous me le corriger s'il vous plaît.
    le voici :

    il faut résoudre les équations dans R.

    1/ cos (2x) = -√2/2
    l'éq devient cos (2x) = cos (-pi/4) ou (2x) = cos (-pi/4 + pi)
    2x = -pi/4 +2kpi ou 2x = -pi/4 + pi =2kpi
    x= -pi/4 + kpi ou x = 3pi/8 + kpi
    S= {-pi/4 + kpi ; 3pi/8 + kpi ; kЄ Z}


    2/ 2cos²x + 5cos x -3 = 0
    soit X=cos x
    d'ou 2X² + 5X -3
    X=-3 et X=1/2
    S= { 2kpi ; pi/3 + 2kpi et 2pi/3 + 2kpi ; kЄ Z}


    3/ sin [x - (pi/6) ] = -1/2
    sin [x - (pi/6) ] = sin (-pi/6) ou sin [x - (pi/6) ] = ???
    [x - (pi/6) ] + -pi/6 + 2kpi ou ???
    x = -pi/6 + 2kpi ou ???
    S={ -pi/2 ; ???}


    4/ sin (4x) = -1
    sin (4x) = sin (-pi/2) ou sin (4x) =???
    4x = -pi/2 + 2kpi ou ???
    x = -pi/4 + kpi ou ???
    S={-pi/4 ; ???}


    voilà et merci de m'aider, car quelquefois je bloque un peu;
    cordialement.

    -----

  2. #2
    luffy_60

    Re : Trigonométrie - exercices

    1/ la première solution est fausse : cos(-pi/4)=-√2/2 ??????????

    2/pas compris ton 2kpi dans la solution ??????
    pi/3+2kpi, c OK
    et puis cos(2pi/3)=1/2 ??????????

    3/ "sin [x - (pi/6) ] = ???"---> x-pi/6 =7pi/6

    et puis x-pi/6 = -pi/6 + 2kpi <=> x=0+2kpi, tu penses pas ?

    4/ Seulement -pi/2 + 2kpi a pour sinus -1
    4x = -pi/2 + 2kpi <=> x=-pi/8 + (k/2)pi , faut faire plus attention
    dérivée sa dirige COA ^^

  3. #3
    nachou

    Re : Trigonométrie - exercices

    Citation Envoyé par luffy_60 Voir le message
    1/ la première solution est fausse : cos(-pi/4)=-√2/2 ??????????
    Ou c'est √2/2? Dons S est juste maintenant??

    Citation Envoyé par luffy_60 Voir le message
    2/pas compris ton 2kpi dans la solution ??????
    pi/3+2kpi, c OK
    S= { pi/3 + 2kpi et 2pi/3 + 2kpi ; kЄ Z} ???


    Citation Envoyé par luffy_60 Voir le message
    et puis cos(2pi/3)=1/2 ??????????
    Et bien c'est la solution x2 que je trouve grâce a delta, nan???

    Citation Envoyé par luffy_60 Voir le message
    3/ "sin [x - (pi/6) ] = ???"---> x-pi/6 =7pi/6

    et puis x-pi/6 = -pi/6 + 2kpi <=> x=0+2kpi, tu penses pas ?
    Je suis ok

    Citation Envoyé par luffy_60 Voir le message
    4/ Seulement -pi/2 + 2kpi a pour sinus -1
    4x = -pi/2 + 2kpi <=> x=-pi/8 + (k/2)pi , faut faire plus attention

  4. #4
    nachou

    Re : Trigonométrie - exercices

    j'ai eu exactement cet exercice a faire, est ce que ce que j'ai marqué avant est juste?

    Cordialement.

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