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Cos x; Sin x ; aide



  1. #1
    Robotnico

    Cool Cos x; Sin x ; aide


    ------

    Bonjour, je recherche un calcul:

    =>montrer que Sin(3pi/5)=y(4x²-1) sachant que x=Cos(pi/5) et y=(pi/5)

    de plus je sais que Cos(2pi/5)= 1-2y² et Sin(2pi/5)=2xy

    =>ensuite montrer que Sin(2pi/5)=Sin(3pi/5) et en déduire que x vérifie l'équation 4x²-2x-1=0

    =>puis en déduire les valeurs de Cos(pi/5);Sin(pi/5);Cos(2pi/5) et Sin(2pi/5)

    =>Enfin en déduire le coté et l'apothème du pentagone régulier convexe et du pentagone régulier étoilé en fonction du rayon de leur cercle circonscrit. Note à l'usage des non-héllénistes: l'apothème d'un pentagone régulier est la distance du centre du cercle circonscrit au milieu au milieu d'un coté. C'est aussi le rayon du cercle inscrit.

    -----

  2. #2
    luffy_60

    Re : Cos x; Sin x ; aide

    En résume donc
    et donc
    donc :
    donc :
    Aussi, on sait que
    En particulier pour
    Ce qui donne
    Donc y(4x^2-1)=2xy comme y différent de 0 donc 4x²-2x-1=0

    et puis bon après , ça devrait l^'faire
    dérivée sa dirige COA ^^

  3. #3
    Robotnico

    Re : Cos x; Sin x ; aide

    merci bcp pour l'aide! par contre, j'ai trouver les égalités de sinus pour a=PI/10

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