Probléme inéquation seconde

[invite7c5905ec]

Bonjour,

J'ai un probléme lors d'une inéquation sur un exercice ;

Je vous l'expose :

Enoncer :

2/x + 2 <[ou egal] x + 1

J'ai donc multiplier par x + 2

Sa donne ;

2 < ( x + 1 ) ( x + 2 )

La j'ai dévelloper ; je ne suis pas sur de cette methode :

2 < x * x + x * 2 + 1 * x + 1 * 2

= 2 < 2 < x² + 3x + 2

on peux faire - 2 , mais on resous pas l'équation, je pense mettre tromper lors du dévellopement, mais mon professeur ne nous a pas expliquer d'autre methode, donc je suis bien bloquer .

Je pense que quand j'aurais compris celui là j'arriverais a faire les autres ..

Merci d'avance
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[invitee370def8]

Tout d'abord, il ne faut pas oublier que l'inéquation n'existe que si x est différent de 0.

Ensuite il est rigoureusement interdit de multiplier les deux membres par (x+2) car on peut avoir x=-2 donc (x+2)=0.

On n'a le droit de multiplier les deux membres que si le facteur est différent de 0.

Or on a vu que x devait être différent de 0 pour que l'equation existe.
Essaye donc en multipliant par x

[invite7c5905ec]

Alors,

J'ai peux étre une solution ; pouvez vous s'il vous plait me dire si c'est juste et si il faut faire sa :

Donc je trouve :

2 < ( x + 1 ) ( x + 2 )

donc x + 1 > 2 ou x + 2 > 2

x > 1 ou x > 0

mais pour dire les solutions, je peux pas dire ; la solution est x appartient [ 0;1] puisque x est plus grand que 0 et plus grand que 1 ,

Dites moi mon erreur svp

[invite7c5905ec]

Multiplier les deux membres par x ?

Sa nous ferais sa :

2/2 < x(x+1)

et aprés ? dévelloper ? je suis perdu si on utilise cette methode ..

C'est sa d'aprés vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee370def8]

2 < ( x + 1 ) ( x + 2 )

donc 0< ( x + 1 ) ( x + 2 )/2



>>>tableau de signes


P.S. n'oublie pas au début de dire que l'équation n'existe que si x différent de -2


DSL POUR LE POST EN HAUT J'AI MAL LU L'EQUATION

[invite7c5905ec]

Ok merci

Mais, je comprend pas, sa nous ferait pas plutôt -2 au lieux de /2 ?

[invite7c5905ec]

De plus si tu divise les 2 partis par 2 , sa nous fait 2/2 donc ; 1 < .../2

Je ne comprend pas comment tu as pus trouver le 0 la ...

[invite7c5905ec]

personne pour m'aidais ?

[invite7c5905ec]

Pourrait on me dire si kir a raison, si oui comment trouver se 0 svp !