Dm de maths seconde

[invite6462b2aa]

Bonjour

J'ai un soucis , Notre professeur de maths , Nous a donner un devoir maison a rendre pour la rentrée !
Je suis rendue a un exercice de demonstration ( Je suis nulle en démonstration ! )

Elle nous a aussi marquée : "Obligatoire pour ceux qui demandent une première S" Et c'est mon cas ! Alors je voudrait comprendre le raisonnement pour cette demonstration ! (Jai trouvé la figure mais pas la demonstration)

Données :

ABCD est un carré de coté 4cm
I et J sont les milieux de [AB] et [AD]
M est le milieu de [AI]
H est le projeté orthogonal de A sur la droite (DI)

Objectif: Démontrer que les droites (HJ) et (HM) sont perpendiculaires .

Aidez moi s'il vous plait ! Ca fait une demi-journée que j'essaye de comprendre , et je n'y arrive pas !

Merci d'avance !

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[invite9a322bed]

Bonjour;

ABCD est un carré, le 4 cm on s'en fiche.

On pose un repère comme tel .

Puis tu définies les coordonnées de tes points et ( Très facile, relation de milieux etc....).

Pour définir les coordonnées de , là c'est peut être plus délicat. Tu sais que projeté orthogonal de sur , soit . Donc tu trouveras les coordonnées de .

Et enfin, il ne reste plus qu'a calculer pour conclure.

[invite9a322bed]

Oups désolé, je n'ai pas remarqué que tu es en seconde....

[invite6462b2aa]

J'ai pas tout compris la fin !
Je ne comprends pas pourquoi c'est égal a 0 et je ne comprend pas le rapport avec la demonstration ( Les droites perpendiculaires )

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Je recommence, désolé pour la fin, c'est un truc vu en première, donc oublie le pour l'instant ^^

ABCD est un carré, le 4 cm on s'en fiche.

On pose un repère comme tel .

Puis tu définies les coordonnées de tes points et ( Très facile, relation de milieux etc....).

Pour définir les coordonnées de , là c'est peut être plus délicat. Tu sais que projeté orthogonal de sur , donc essaye d'utiliser Pythagore pour trouver les coordonnées de ce dernier.

Puis aussi, tu utiliseras la réciproque de Pythagore pour démontrer la conclusion.

Je pense qu'il y a une méthode géométrique surement, beaucoup plus simple !

[invite6462b2aa]

Mercii

Je vais essayer ce ue tu viens de m'expliquer et je te tiens au courant =)
Il faut vraiment avoir de la reflexion pour cet exercice !