petit probleme

[invitecea4f055]

bonjour je suis nouveau et j'ai un petit probleme sur un exercice de produit scalaire voici l'enoncé

dans la plan rappoté à un repere orthonormal on considere la droite d'équation x+y-3=0 et le point A de coordonées (-2;3)

a.Soit M(x;y) un point quelcoqnue de d; exprimer la distance de A à M en fonction de x

b etudier la fonction f qui à x associe AM^2 et déterminer pour quelle valeur de x0 cette fonction admet un minimum

c. determiner le minimum de f

d. en appelant M0 le point d d'absicce x0 verifier que le vecteur AMo est un vecteur normal

pour la question a j'ai essayé d'utiliser la formule [a*-2+b*1-3]/racine a^2+b^2

pour les autres je pense qu'il faut utiliser le projete orthogonal mais vu que je n'ai pas exprimer AM je n'arrive pas

merci de votre aide
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[James69]

1.AM=racine ((x-x_A)²+(y-y_A)²)
puisque M appartient a d on a y=-x+3 et donc tu remplaces y dans l'expression par ca.
2. et bien tu as f(x)=AM² en en fonction de x donc tu derives f et tu trouves ainsi les extremums de f puis tu as le minimum de la question 3
4.le vecteur AM₀ est normal a quoi?la droite d?
si oui la formule est la suivante
si d:ay+bx+c=0 on a n(a;b) vecteur normal a d donc je crois que tous les vecteurs de coordonees (ka;kb) sont normaux a d

[invitecea4f055]

oui c'est le vecteur normal à le droite d
en tout cas merci pour ces infos