Voila je vous expose mon problème mais tous d'abord l'énoncé
soit la fonction f(x)= 1/3x3+ x2 - 3x + 1/3
A-Etude des variations de f
1)Calculer f'(x), étudier son signe et en déduire le sens de variation de f.
Dresser le tableau de variation de f
2)Tracer la courbe représentative C de f dans un repère orthonormal (o,,)
B-L'objectif est de démontrer que C admet le point A(-1;4) pour centre de symétrie
1) Ecrire l'équation de C dans le repère (o,,)
2)On se place dans le repère (A,,). Si un point M a pour coordonnées (x,y) dans (o,,) et (X,Y) dans (A,,), ecrire la relation entre x et X entre y et Y
3) Si M un point de C, ses coordonnées (x,y) vérifient l'équation de C.
En déduire la relation vérifié par ses coordonnées (X,Y).
Ecrire cette relation sous forme Y= g(X)
4) Montrer que si x appartient à [-4;2], X appartient à [-3;3].
Montrer que la fonction g défini sur [-3;3] dont C est la courbe représentative dans le repère (A,,) est une fonction impaire.
5) En déduire que C admet A pour centre de symétrie
Pour l'instant j'ai réaliser le grand A ou je trouve ceci
-f'(x)=1x2 + 2x - 3
-sens de variation croissant car > 0
-tableau de variation
x -4 -3 1 2
f'(x) + - +
f(x) croissant decroisant croissant
Maintenant c'est le grand B ou je bloque un peu faut il mettre sous forme canonique pour trouver l'equation
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