Bonjour!!
Voilà mon frère doit rendre un devoir maison pour lundi!!! Et un exo le bloque et moi aussi!!
Voici l'énoncé merci d'avance :
On considère l'inéquation :
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2)
1) Le nombre 0 est-il solution de cette inéquation ?
2) Le nombre -2 est t-il solution de cette inéquation ?
3) Résoudre cette inéquation et représenter les solutions sur une droite graduée.
Merci
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2)
remplaçons x par 0:
(2/5)-3>=-1/2 équivaut à -13/5 >= -1/2
c'est donc faux: 0 n'est pas solution de cette inéquation.
remplaçons x par -2
-3 >= -2 -5/2 équivaut à -3>= -9/4
c est donc vrai: -2 est solution de cette inéquation.
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2) equivaut à ((x+2)/5)-3>= (4x-1)/2
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2) equivaut à -3>= (18x-7)/10
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2) equivaut à -30>= 18x-7
((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2) equivaut à x<=-23/18
donc x appartient à l'intervalle ]-infini;-23/18]
oula dsl je suis fatigué !Envoyé par Crow
c'est ((x+2)/5)-3>=x+((2x-1)/2) equivaut à -3>= (18x-9)/10
donc donc x appartient à l'intervalle ]-infini;-21/18]
Merci de ton aide
Alors j'ai refais les deux premières questions avec ton raisonnement !! Et lorsque je remplace x par -2 je trouve -3>=-9/2 et toi tu trouve pas la même chose!!
Mais tu es sûr que c'est ça qu'il faut faire ?
Merci encore
et pour la dernière question je ne comprends pas ce que tu as fais! Pourrais tu m'expliquer plus clairement stp!!
Je te remerci d'acance bonne soirée
pour la 2, tu as raison, c'est bien -3>=-9/2, et c'est d'ailleurs pour ça que c'est solution de l'équation.
pour la 3, Crow a simplement résolu l'inéquation. c'est juste du calcul.
Je te le refais étapes par tape:
((x+2)/5)-3>=x+ ((2x-1)/2) :afin de mettre tous les x du même côté, Crow à fait -((x+2)/5) des 2 côtés. ce qui donne:
0-3>=(x+((2x-1)/2)) - ((x+2)/5)
il a ensuite tout mis au même dénominateur pour pouvoir soustraire
-3>=( (10x+5(2x-1))/10 ) - ((2(x+2))/10)
-3>=(10x+10x-5-2x-4)/10
-3>=(18x-9)/10
Ici, il a multiplié par 10 pour enlever la fraction, ce qui donne:
-30>=18x-9
maintenant il suffit de séparer les x. pour cela on ajoute 9 des 2 côtés
-30+9>=18x
-21>=18x
et enfin on divise par 18
(-21/18) >=x
Par contre là Crow tu m'excuseras je ne comprends pas pourquoi tu as changé le signe, puisqu'on ne divise pas par un nombre négatif...
donc selon moi tu as: x appartient à l'intervalle [(-21/18) ; +infini]
heureusement que tu as fait l'erreur avec le 7 Crow, sinon j'aurais refait la même^^
Autre chose que je n'arrive pas à comprendre, c'est comment on peut savoir que pour 0 c'est faux que ce n'est pas la solution ou que pour -2 c'est vrai que c'est la solution de cette inéquation.
Merci à toi Floria et merci à toi Crow!!
Quelqu'un pourrait me dire lequel des deux as juste à la dernière question!!
Merci d'avance
je n'ai pas inversé le signe
par contre... si "x appartient à l'intervalle [(-21/18) ; +infini]" comment -2 peut y être ?..
ah et dsl pour l'erreur avec le -2 !!
ah tiens oui, c'est vrai...c'est juste qu'on a pas écrit dans le même sens. je devais être fatiguée aussi^^
donc tu as raison, autant pour moi, x appartient à l'intervalle [-infini ; -21/18]
et désolée à bubulle pour toutes ces erreurs...
pour savoir que 0 est faux: quand on remplace x par 0 dans l'inéquation, ça donne -13/5 >= -1/2, soit -2.6 >= -0.5
cette éalitée est fausse: -2.6 est inférieur à 0.5. donc 0 n'est pas solution de l'équation.
Par contre, quand on remplace x par -2, on obtient -3 >= -9/2 soit -3>= -4.5
ce qui est exact: -3 est supérieur à -4.5.
donc -2 est une solution de l'équation, ce qui signifie que pour x=-2 l'équation ((x+2)/5)-3)>= x+((2x-1)/2) fonctionne.
merci crow pour la résolution de l'inéquation car elle m'a beaucoup servie
Je suis en 3ème et j'ai un probléme a résoudre pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens et 15 mathématiciens. On envisage d'embaucher de nouveaux employés : autant d'informaticiens que de mathématiciens.
on appelle x le nombre dinformaticiens embauchés
Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque domaine, pour que le nombre total de mathématiciens soit au moins égal au deux tiers du nombre total d'informaticiens ?
Pourais-je avoir la réponse avant le 3 Janvier 2012 Merci d'avance
Je suis en 3ème et 'ai un problème a résoudre pouvais vous m'aider s'il vous plait !
Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens.On envisage d'embaucher de nouveaux employés : autant d'informaticiens que de mathématiciens.
ON appelle x le nombre d'informaticiens embauchés.
Combien faut -il embaucher de spécialistes de chaqu domaine pour que le nombre total de mathématiciens soit au moins égal aux deux tiers du nombre total d'informaticiens
Pouvais me donner la solution avant le 3 janvier 2012 Merci d'avance
Salut!
Il faut mettre ton problème sous forme d'équation, et après ça marche tout seul.
x est les nombre d'informaticiens embauchés, mais aussi le nombre de mathématiciens embauchés puisqu'on en embauche autant.
On veut que le nombre total de mathématiciens, soit 15+x (le nombre de départ plus ceux qu'on embauche) soit AU MOINS ÉGAL au nombre d'informaticiens, qui est de 27+x. Au moins égal, ça veut donc dire égal ou supérieur.
Tu as donc 15+x supérieur ou égal à 27+x. (mathématiquement: (15+x) >= (27+x) )
Je te laisse résoudre ça tout seul, quand même ^^
Joyeux Noël!
salut Floria !
Merci pour ton aide car il m'a été trés précieux grace a toi j'ai pus comprendre l'exercice merci et joyeux noël !
