Vrai ou faux sur les fonction Terminal S

[invite85b02938]

Bonjour , j 'ai un souci avec mon DM de math , en tant normal , j ' y arrive , mais le faite de devoir justifier je ne comprend pas trop l' exercice
il y a un premier exercice que j 'ai reussi le 2 ème , je n 'ai presque rien fait sous peine d 'avoir essayer
il faut dire en justifiant pour chacune des proposition suivante si elle es vrai ou fausse

1) une fonction strictement croissante tend vers + infini quand x tend vers + infini
( j 'ai mis faux en parlant de la fonction arctan )
2) une fonction qui tend vers + infini quand x tend vers + infiniest croissante pour x assez grands
( je suppose que oui )
3) une fonction bornée tend forcément vers un réel M quand x tend vers + infini
4) une fonction tendant vers un réel M en + ou - infini est majorée ou minorée par M
5) si une fonction admet une limite l quand x tend vers + infini et si cette fonction est strictement positive pour x plus grand 0 alors l plus grand que 0
6) si une fonction f vérifie lim f(x) =1 quand x tend vers +infini , alors f(x) plus grand 0 pour x assez grand .
7) soient f et g deux fonction définies sur R avec g(x) different de 0
si pour tout réel x , f(x) supèrieur g(x) alors lim quand x tend vers + infini de f(x) / g(x) =+infini
8) soient f et g deux fonction definit sur R
si pour tout réel x, f (x) supèrieur a 0 et si lim g(x)=-infini pour x tend vers -infini , alors lim f(x) *g(x) =-infini quand x tend vers + infini
9 ) soit f définit sur ]0;+inf[
si lim xf(x)=1 quand x tend vers + inf , alors quand x tend vers + inf , lim f(x) = 0

je n 'ai pas réussi les dernières question n 'ayant pas vu le cours , pour autant je pense que la 8 est vrai

aidez moi Merci , d 'avance
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[invite6919e4bc]

Salut !

1) D'accord avec toi

2) non c'est faux : regarde par exemple

3) regarde la fonction

4) regarde

5) c'est vrai : tu peux raisonner par l'absurde

6) vrai aussi : il faut revenir à la définition de la limite

7) regarde et

8) tu aurais pas fait une erreur d'énoncé ? t'as mis quand x tend vers -infini, c'est pas +infini ?

9) c'est vrai : ça se montre facilement avec les équivalences mais c'est pas au programme de term. Sinon tu fais par l'absurde, c'est tout aussi simple en fait.

Voilà, hésite pas si tu as des questions (il est pas impossible que je me sois planté quelque part, l'erreur est humaine )

[invite85b02938]

Merci beaucoup du coup de pouce , je vais faire mes recherche avec tout ce que vous m'avez donner , et je reviendrai surement pour quelque detail et questions que je n 'ai pas compris .
sinon la 8 c 'est vraiment cela j 'ai bien vérifier

Merci

[invite6919e4bc]

RE

bah c'est étrange la 8 alors. Il te donne la limite de g en -infini et après il te pose une question sur ce qui ce passe quand x tend vers +infini. On n'en sait rien si c'est ça. Donc il doit y avoir une faute dans l'énoncé que t'as donné ton prof. Et en corrigeant l'énoncé, la 8 est fausse aussi.

PS : tu peux me tutoyer A mon avis on a quasiment le même âge.

[A voir en vidéo sur Futura]