norme d'un vecteur unitaire

[-maroon-]

Bonjours à tous,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce que signifie le "prime" au-dessus d'un vecteur?
Par exemple dans:
"la norme du vecteur unitaire u1= u1'u1=1"

Merci d'avance!
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[invite73b538d6]

Je pense que c'est un produit scalaire !

u1 étant un vecteur unitaire, afin de connaître sa norme, on fait le produit scalaire avec lui-même. Donnant ainsi la norme du vecteur au carré, étant 1 puisque 1 au carré fait 1 ^^
J'ai pas l'impression d'avoir été très clair, j'espère cependant t'avoir éclairé

Thibaud

[-maroon-]

D'accord mais pourquoi ne pas écrire "u1.u1"? En fait c'est la formule de la somme des carrés dans le paragraphe suivant que j'arrive pas à comprendre:

Soit la matrice Xnxp; chaque ligne représente une observation. Chaque colonne représente une variable. On supposera chaque variable centrée, i.e. on a soustrait la moyenne de chaque variable au préalable. Ceci est fait de façon à faire coïncider le centre de gravité du nuage de points avec l'origine.
Les projections des n observations sur le vecteur u1 sont données par:
C=Xu1 (produit scalaire)
La somme des carrés de ces projections (inertie) est:
C'C=u1'X'Xu1
On choisira u1 de façon à maximiser cette dernière quantité. Le problème est donc:
Maximiser u1'X'Xu1 sujet à u1'u1=1

C'est quoi tous ces primes!?

[azizovsky]

Salut , tu'as C=Xu1 et C'C=(u1X)'Xu1=u'1X'Xu1 ,le signe (') signéfie la tranposée : u1 est une matrice colonne 'unité' , u'(1) est la transposée de u1 :une matrice ligne , Calcul matriciel

[A voir en vidéo sur Futura]

[-maroon-]

Super! merci pour ta réponse!