Dérivé d'un vecteur unitaire

[invitef8094994]

Bonsoir,

Quelque chose me gène dans mon raisonnement avec les dérivés des vecteurs unitaires.
Pour moi, quand le repère est tournant ( rotation ) les dérivés des vecteurs unitaires sont non nulles.
Et pourtant dans un de mes TDs, on étudie un mouvement relatif qui est une rotation dans un repère ex ey, et on a dex/dt et dey/dt = 0
Et la je ne comprends pas ! si le mouvement relatif est une rotation on devrait avoir dex/dt = w * ey
dey/dt = - w *ex


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[invitedaf7b98f]

Bonsoir,
En fait si on est dans le repère cartesien, la dérivé d'un vecteur est nul or tu es dans le cas d'une base qui tourne avce le point mobile dont le vecteur unitaire est non nul. Je pense que c'est le repère polaire. Si je me trompe corrigez moi s'il vous plaît.

[Calvert]

Salut!

Dans le repère cartésien, les dérivées des vecteurs de bases unitaires sont nulles:



Considérons ici le cas le plus simple d'un référentiel tournant à 2D en coordonnées polaires. On a (les vecteurs unitaires sont notés avec un ^):



et



Dérivons tout ceci:



d'une part, et:

[invitef8094994]

merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]