aide sur les suites je bloque sur mon probleme me reste 2 questions ^^

[inviteb4fb8f31]

bonjours je bloque sur ce problème ^^


j'ai Un+1 = -1/3 Un + 4
et Vn= Un- 3


Vn+1 = Un+1 -3
Vn+1 = -1/3Un +4-3
Vn+1 = -1/3Un +1

Un = Vn +3

Vn+1 = -1/3(Vn+3) +1
Vn+1 = -1/3Vn -1+1
Vn+1 = -1/3Vn

Vn est une suite géométrique de raison -1/3. et V0=1


calculer S = V0+V1+V.....Vn

j'ai fais sa

S= (1-(-1/3)^n+1) / 4/3

puis en déduire T= uo+u1+..un


merci de m'aider je bloque on a juste n+1 termes donc je ne vois pas comment trouver S
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[invite551c2897]

Bonjour.
Pour n --> inf : (-1/3)^(n+1) --> 0

[inviteb4fb8f31]

je ne comprend pas ^^ dsl merci de m'expliquer

[invite551c2897]

Donc S --> (1-0)/(4/3) =
Quand la raison q est <1 la somme d'une suite géométrique --> u0/(1-q)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4fb8f31]

quand q<1 je ne savais pas sa donc S=3/4?

mais vu que V0 = 1 je ne vois pas comment S<1
si S=V0+V1+V2 ... c'est tout proche de 1 mais pas <1

[invite551c2897]

Voilà les 10 premières valeurs :
u =

1.
- 0.3333333
0.1111111
- 0.0370370
0.0123457
- 0.0041152
0.0013717
- 0.0004572
0.0001524
- 0.0000508
...