Spécialité maths... similitudes

[invitef4688192]

Bonjour

Je suis en train de faire un exercice de spé maths et je n'arrive pas à répondre à une question sans donner la réponse à la question suivante

Voici l'énoncé
On a Z_A=1 - 2i ; Z_B = 3 - i
Z_A' = -2 + 4i ; Z_B' = 5i

1) Soit s la réflexion telle que s(A)= A' et s(B) = B'.
On note son axe
Donner une équation de la droite et la tracer dans le plan complexe.

2) On note Z' l'affixe du point M' image par s du point M d'affixe z.
Trouver l'expression complexe de s


Avant même d'avoir vu la question 2) j'y avais déjà répondu dans la 1)...

Je n'arrive pas à répondre à la première question sans utiliser l'expression complexe de s...

Est-ce que quelqu'un voit une autre manière de répondre à la question?

Merci d'avance..
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[invite6f66ccb6]

Bonjour,

le point d'affixe appartient à ta droite (appelons le D) , puisque nous avons une réflexion. Il ne manque plus qu'à obtenir une direction :

Soit E le point d'affixe , alors le vecteur appartient à ta droite, et cela se traduit par l'affixe

Ta droite est représentée par : , avec t balayant l'ensemble R, O ton origine de repère.
Donc elle a pour équation :

[invitef4688192]

le point d'affixe appartient à ta droite (appelons le D)

Soit E le point d'affixe

Je n'avais pas penser à chercher l'affixe de 2 points appartenant à ...

Merci pour l'aide

[invitef4688192]

Bonjour,

le point d'affixe appartient à ta droite (appelons le D) , puisque nous avons une réflexion. Il ne manque plus qu'à obtenir une direction :

Soit E le point d'affixe , alors le vecteur appartient à ta droite, et cela se traduit par l'affixe

Ta droite est représentée par : , avec t balayant l'ensemble R, O ton origine de repère.
Donc elle a pour équation :

En fait je ne comprend pas si bien que ça...
la j'essaye d'écrire l'équation de T mais ça ne colle pas avec c que je devrai trouver selon la figure...

Selon la figure je devrai trouvé une équation du type

enfin c'est pas vraiment cette équation... mais c'est assez proche...

Le problème c'est qu'avec Z_E + t(Z_F-Z_E)

je n'arrive pas à retrouver une équation du type y=ax+b...


Pouvez-vous m'expliquer comment faire pour retrouver la bonne équation?? SVP

[A voir en vidéo sur Futura]