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[complexe] translation ou homothetie ?



  1. #1
    CAR000054

    [complexe] translation ou homothetie ?


    ------

    bonjour !!!
    jai une petite question a vous posez !!

    a mon dm je trouve :
    z'=Z+ [3-2(racine)2 -i(1+racine2)]

    je dirais que c'est une translation !!

    mais une homothetie de rapport 1 et de centre (3-2(racine)2 -i(1+racine2)) peut etre possible non?
    qu'en pensez vous ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    derek25

    Re : [complexe] translation ou homotetie ?

    la formule pour trouver une homotétie c'est :
    si je ne me trompe pas

    z'-w = k ( z - w )

    avec w: coordonné du centre et k rapport

    z'= kz -wk +w
    z'=kz

    car si k=1 --> -w + w = 0

    naon ?

    Vive la spé maths \o/

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : [complexe] translation ou homotetie ?

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par CAR000054 Voir le message
    a mon dm je trouve :
    z'=Z+ [3-2(racine)2 -i(1+racine2)]

    je dirais que c'est une translation !!
    C'est effectivement une translation (n'oublie pas de préciser par quel vecteur est translaté ).
    Citation Envoyé par CAR000054 Voir le message
    mais une homothetie de rapport 1 et de centre (3-2(racine)2 -i(1+racine2)) peut etre possible non?
    D'une manière générale pour une homothétie de rapport 1 (peu importe le centre) tous les points du plan sont invariants... donc non, ça ne va pas.

  5. #4
    CAR000054

    Re : [complexe] translation ou homotetie ?

    Merci bcp =) pour votre aide!!!!
    une autre derniere question =s !!

    a la fin une nous demande de determiner l'image de l'axe des abscisse par z' .

    je pensais prendre deux point sur l'axe des abscisse est voir ce que sa donne!! est ce une bonne idée ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Flyingsquirrel

    Re : [complexe] translation ou homotetie ?

    Citation Envoyé par CAR000054 Voir le message
    est ce une bonne idée ?
    Oui puisque l'image d'une droite par une translation est une droite (parallèle à celle de départ). Si tu connais deux points de cette droite tu peux remonter à son équation ce qui est suffisant pour répondre à la question.

    En utilisant le fait que la droite translatée est parallèle à la droite de départ on pourrait même se contenter de calculer l'image d'un seul point de l'axe des abscisses.

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