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Probleme sur les Integrales



  1. #1
    Adrien68

    Probleme sur les Integrales


    ------

    Bonjours , il faut que je calcul l'aire de la portion de plan comprise entre C (qui est la courbe f(x) , c'est a dire f(x)=2x+2-e^x),l'axe des abscisses et les droites d'équations x=0 et x=1 . Il faut exprimer le resultat en cm2
    Sur ma courbe j'ai pour 1 unité en ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . C 'est sa ?
    Ensuite je calcule la Primitive de f(x) qui est F(x)=x²+2x-e^x
    Ensuite je fais F(1)-F(0) , je trouve (1²+2x1-e^x)-(0+0-e^0)
    d'ou je trouve : (1+2-e)-(-1) => 3-e + 1 => 4-e => 1.2817 u.a
    Donc en cm² c'est 1.2817 * 2 = 2.5634... cm² c'est juste ? xD
    Dites moi s'il vous plait pour chaque étapes si c'est correcte
    Parce que le résultat me semble un peu bisard vue qu'on me demande une valeur exacte puis une valeur approchée à 0.01 près défaut , exprimée en cm²

    -----

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  3. #2
    derek25

    Re : Probleme sur les Integrales

    Rien compris pour ton unité d'air
    Parle francais ^^

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Probleme sur les Integrales

    Salut,
    Citation Envoyé par Adrien68 Voir le message
    Sur ma courbe j'ai pour 1 unité en ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . C 'est sa ?
    Oui.
    Citation Envoyé par Adrien68 Voir le message
    Ensuite je calcule la Primitive de f(x) qui est F(x)=x²+2x-e^x
    Ensuite je fais F(1)-F(0) , je trouve (1²+2x1-e^x)-(0+0-e^0)
    d'ou je trouve : (1+2-e)-(-1) => 3-e + 1 => 4-e => 1.2817 u.a
    Donc en cm² c'est 1.2817 * 2 = 2.5634... cm² c'est juste ? xD
    Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive de . Une fonction ne peut pas avoir une seule primitive. Soit elle n'en a pas, soit elle en a une infinité)
    Citation Envoyé par Adrien68 Voir le message
    Parce que le résultat me semble un peu bisard vue qu'on me demande une valeur exacte puis une valeur approchée à 0.01 près défaut , exprimée en cm²
    Tu n'as pas donné la valeur exacte de l'aire sous la courbe en cm2. Et puis si l'on te demande une valeur de l'aire par défaut à 0.01 près tu dois arrondir le résultat que tu trouves, tu ne peux pas laisser 2.5634...

  5. #4
    derek25

    Re : Probleme sur les Integrales

    Tu n'es pas obligé de donné une valeur arondie ^^

    "ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . "
    Tu arrondis déja la ...


    "Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive "

    Lol !
    Toi tu aimes les détails croustillants xD
    F(x)=x²+2x-e^x + C avec C constante

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Probleme sur les Integrales

    Citation Envoyé par derek25 Voir le message
    "Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive "

    Lol !
    Toi tu aimes les détails croustillants xD
    F(x)=x²+2x-e^x + C avec C constante
    On peut très bien prendre comme primitive, ça ne sert à rien de traîner la constante tout au long du calcul.

  8. #6
    derek25

    Re : Probleme sur les Integrales

    Oui en générale on ne met jamais de constante.
    A moins d'adorer faire des calculs au risque de se planter ^^

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