Probleme sur les Integrales

[inviteb7598b67]

Bonjours , il faut que je calcul l'aire de la portion de plan comprise entre C (qui est la courbe f(x) , c'est a dire f(x)=2x+2-e^x),l'axe des abscisses et les droites d'équations x=0 et x=1 . Il faut exprimer le resultat en cm2
Sur ma courbe j'ai pour 1 unité en ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . C 'est sa ?
Ensuite je calcule la Primitive de f(x) qui est F(x)=x²+2x-e^x
Ensuite je fais F(1)-F(0) , je trouve (1²+2x1-e^x)-(0+0-e^0)
d'ou je trouve : (1+2-e)-(-1) => 3-e + 1 => 4-e => 1.2817 u.a
Donc en cm² c'est 1.2817 * 2 = 2.5634... cm² c'est juste ? xD
Dites moi s'il vous plait pour chaque étapes si c'est correcte
Parce que le résultat me semble un peu bisard vue qu'on me demande une valeur exacte puis une valeur approchée à 0.01 près défaut , exprimée en cm²
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[invite57daf81a]

Rien compris pour ton unité d'air
Parle francais ^^

[Flyingsquirrel]

Salut,

Sur ma courbe j'ai pour 1 unité en ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . C 'est sa ?

Oui.

Ensuite je calcule la Primitive de f(x) qui est F(x)=x²+2x-e^x
Ensuite je fais F(1)-F(0) , je trouve (1²+2x1-e^x)-(0+0-e^0)
d'ou je trouve : (1+2-e)-(-1) => 3-e + 1 => 4-e => 1.2817 u.a
Donc en cm² c'est 1.2817 * 2 = 2.5634... cm² c'est juste ? xD

Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive de . Une fonction ne peut pas avoir une seule primitive. Soit elle n'en a pas, soit elle en a une infinité)

Parce que le résultat me semble un peu bisard vue qu'on me demande une valeur exacte puis une valeur approchée à 0.01 près défaut , exprimée en cm²

Tu n'as pas donné la valeur exacte de l'aire sous la courbe en cm². Et puis si l'on te demande une valeur de l'aire par défaut à 0.01 près tu dois arrondir le résultat que tu trouves, tu ne peux pas laisser 2.5634...

[invite57daf81a]

Tu n'es pas obligé de donné une valeur arondie ^^

"ordonnée 1.41 cm et en abscisse 1.41 cm , donc 1 u.a = 2 cm² . "
Tu arrondis déja la ...


"Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive "

Lol !
Toi tu aimes les détails croustillants xD
F(x)=x²+2x-e^x + C avec C constante

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

"Oui, c'est correct. (Sauf que est une primitive "

Lol !
Toi tu aimes les détails croustillants xD
F(x)=x²+2x-e^x + C avec C constante

On peut très bien prendre comme primitive, ça ne sert à rien de traîner la constante tout au long du calcul.

[invite57daf81a]

Oui en générale on ne met jamais de constante.
A moins d'adorer faire des calculs au risque de se planter ^^