Problème suite géométrique 1°S

[invitef5ae748b]

Bonsoir, voila jai un problème dans un exercice, je connais pourtant la méthode "classique" mais il doit y avoir quelquechose que je n'ai pas suivi dans l'exo car je bloque :
On me dit que : la suite Un est définie par U0= 5
Un+1=-2/3Un+5

On pose Vn=Un-3

Et la question : montrez que Vn est une suite géométrique de raison -2/3

Je nai pas réussi à trouver le moyen de faire réapparaitre Vn dans l'expression de Vn+1 ( pas de facteur possible =/). j'ai fait cela car la méthode Vn+1/Vn ne m'a pas réussie...
Je suis donc bloqué, un peu d'aide ne serait pas de refus
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[invite57daf81a]

Vn+1=Un+1-3
et après tu dois obtenir
Vn+1=-2/3Vn

[invitef5ae748b]

Oui, c'est l'idée, mais Vn+1 me donne -2/3Un+2...

[invitef5ae748b]

et quand j'en suis la ben...je sais plus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbf28252]

Bonjour,

Juste pour être sûr, n'y a-t-il pas une erreur dans tes chiffres ?? car je trouve comme toi alors que le raisonnement de derek25 est tout à fait juste

[invite57daf81a]

Ton -3 et +5 sont t'ils en exposant ?

[invitef5ae748b]

Non je t'assure que tous mes chiffres sont bon^^ c'est pas faute de pas avoir vérifié bien que je sois d'accord avec toi : le raisonnment de derek est bon...

[invite57daf81a]

Bon je vous donne la solution

Vn+1=Un+1-3
Vn+1= -2/3 Un + 5 -3
Vn+1=-2/3Un+2

maintenant il faut factoriser le tout par -2/3

Vn+1=-2/3 ( Un - 3 ) ( vérifie en dévelopant si tu veux )
Vn+1=-2/3 Vn

Voila ^^