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Problème suite géométrique 1°S



  1. #1
    yugo93

    Problème suite géométrique 1°S


    ------

    Bonsoir, voila jai un problème dans un exercice, je connais pourtant la méthode "classique" mais il doit y avoir quelquechose que je n'ai pas suivi dans l'exo car je bloque :
    On me dit que : la suite Un est définie par U0= 5
    Un+1=-2/3Un+5

    On pose Vn=Un-3

    Et la question : montrez que Vn est une suite géométrique de raison -2/3

    Je nai pas réussi à trouver le moyen de faire réapparaitre Vn dans l'expression de Vn+1 ( pas de facteur possible =/). j'ai fait cela car la méthode Vn+1/Vn ne m'a pas réussie...
    Je suis donc bloqué, un peu d'aide ne serait pas de refus

    -----

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  3. #2
    derek25

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Vn+1=Un+1-3
    et après tu dois obtenir
    Vn+1=-2/3Vn

  4. #3
    yugo93

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Oui, c'est l'idée, mais Vn+1 me donne -2/3Un+2...

  5. #4
    yugo93

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    et quand j'en suis la ben...je sais plus

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    le grand roux

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Bonjour,

    Juste pour être sûr, n'y a-t-il pas une erreur dans tes chiffres ?? car je trouve comme toi alors que le raisonnement de derek25 est tout à fait juste
    Amicalement, le grand Roux

  8. #6
    derek25

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Ton -3 et +5 sont t'ils en exposant ?

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  10. #7
    yugo93

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Non je t'assure que tous mes chiffres sont bon^^ c'est pas faute de pas avoir vérifié bien que je sois d'accord avec toi : le raisonnment de derek est bon...

  11. #8
    derek25

    Re : Problème suite géométrique 1°S

    Bon je vous donne la solution

    Vn+1=Un+1-3
    Vn+1= -2/3 Un + 5 -3
    Vn+1=-2/3Un+2

    maintenant il faut factoriser le tout par -2/3

    Vn+1=-2/3 ( Un - 3 ) ( vérifie en dévelopant si tu veux )
    Vn+1=-2/3 Vn

    Voila ^^

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