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probleme logarithme et exponentielle



  1. #1
    zeerax55

    probleme logarithme et exponentielle


    ------

    Bonjour, j'ai un petit probleme concernant un exercice =)
    voici l'énnoncé :
    La population d'une ville croit au taux de 5% l'an. Si la population actuelle est de 200000 et si le taux de croissance est proportionel au nombre de personnes, quelle sera la population de cette ville dans 10 ans.

    javais pour idée d'utiliser 200 000 x (1,05)^10

    penser vous que c'est la bonne procédure ?
    merci de me répondre, bonne soirée a tous =)

    -----

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  3. #2
    derek25

    Re : probleme logarithme et exponentielle

    Oui c'est ca ^^
    Suite gémortique de premier terme 200 000 et de raison 1.05.

    Un= 200 000 * 1.05^n

  4. #3
    Crow

    Re : probleme logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par zeerax55 Voir le message
    La population d'une ville croit au taux de 5% l'an. Si la population actuelle est de 200000 et si le taux de croissance est proportionel au nombre de personnes, quelle sera la population de cette ville dans 10 ans.

    javais pour idée d'utiliser 200 000 x (1,05)^10

    penser vous que c'est la bonne procédure ?
    merci de me répondre, bonne soirée a tous =)
    Tu oublies un morceau de l'énoncé.
    Par exemple : si u0=200 000 alors u1 = 1,05x200 000 =1,05xu0
    cependant u2= u1 ( (u1x1,05)/u0)
    soit : u2=u1x 1,05²
    de même, u3= u2 x 1,05^4
    ...
    Dernière modification par Crow ; 28/04/2009 à 19h59.

  5. #4
    Crow

    Re : probleme logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par Crow Voir le message
    Tu oublies un morceau de l'énoncé.
    Par exemple : si u0=200 000 alors u1 = 1,05x200 000 =1,05xu0
    cependant u2= u1 ( (u1x1,05)/u0)
    soit : u2=u1x 1,05²
    de même, u3= u2 x 1,05^4
    ...
    Non ça ne peut pas être ça je viens de calculer u10 et c'est beaucoup trop grand.
    J'ai mal interprété l'énoncé toutes mes excuses.
    Derek a raison.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zeerax55

    Re : probleme logarithme et exponentielle

    merci, c'est tres gentil de votre part =)

  8. #6
    derek25

    Re : probleme logarithme et exponentielle

    car on a :
    Un+1= 1.05 * Un

    Suite géométrique
    Donc on en déduit Un= 200 000 * 1.05^n .

    Crow m'avait mis un doute ^^

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