probleme logarithme et exponentielle

[inviteaa478384]

Bonjour, j'ai un petit probleme concernant un exercice =)
voici l'énnoncé :
La population d'une ville croit au taux de 5% l'an. Si la population actuelle est de 200000 et si le taux de croissance est proportionel au nombre de personnes, quelle sera la population de cette ville dans 10 ans.

javais pour idée d'utiliser 200 000 x (1,05)^10

penser vous que c'est la bonne procédure ?
merci de me répondre, bonne soirée a tous =)
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[invite57daf81a]

Oui c'est ca ^^
Suite gémortique de premier terme 200 000 et de raison 1.05.

Un= 200 000 * 1.05^n

[invite6e71eaf9]

La population d'une ville croit au taux de 5% l'an. Si la population actuelle est de 200000 et si le taux de croissance est proportionel au nombre de personnes, quelle sera la population de cette ville dans 10 ans.

javais pour idée d'utiliser 200 000 x (1,05)^10

penser vous que c'est la bonne procédure ?
merci de me répondre, bonne soirée a tous =)

Tu oublies un morceau de l'énoncé.
Par exemple : si u0=200 000 alors u1 = 1,05x200 000 =1,05xu0
cependant u2= u1 ( (u1x1,05)/u0)
soit : u2=u1x 1,05²
de même, u3= u2 x 1,05^4
...

[invite6e71eaf9]

Tu oublies un morceau de l'énoncé.
Par exemple : si u0=200 000 alors u1 = 1,05x200 000 =1,05xu0
cependant u2= u1 ( (u1x1,05)/u0)
soit : u2=u1x 1,05²
de même, u3= u2 x 1,05^4
...

Non ça ne peut pas être ça je viens de calculer u10 et c'est beaucoup trop grand.
J'ai mal interprété l'énoncé toutes mes excuses.
Derek a raison.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa478384]

merci, c'est tres gentil de votre part =)

[invite57daf81a]

car on a :
Un+1= 1.05 * Un

Suite géométrique
Donc on en déduit Un= 200 000 * 1.05^n .

Crow m'avait mis un doute ^^