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Besoin d'aide pour le calcul de primitives...



  1. #1
    choubidou16

    Red face Besoin d'aide pour le calcul de primitives...


    ------

    Bonjour à tous, c'est mon premier post sur ce forum... Et j'éspère vraiment recevoir un petit coup de pouce parce que je m'arrache les cheveux... Voici l'énoncé :


    Soit g la fonction définie sur ]1; + inf[ par g(x)=1/(x*(x²-1))
    Determiner les réels a,b et c tels que l'on ait pour tout x>1 :
    g(x) = a/x + b/(x+1) + c/(x-1)
    Aprés developpement et identification, j'ai trouvé a = -1 b=c= 1/2

    Jusque là, tout va bien mais...la suite arrive !

    Trouver une primitive G de g sur ]1;+inf[ .


    Merci à tous ceux qui pourront m'aiguiller.

    Bonne journée et merci encore

    -----

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  4. #2
    derek25

    Re : Besoin d'aide pour le calcul de primitives...

    Récrit déja ta nouvelle fonction avec les coefficients déterminer .

  5. #3
    niconico888

    Re : Besoin d'aide pour le calcul de primitives...

    Une petite aide:
    une primitive de a/x est: a*ln x
    de meme, une primitive de b/(x+1) est b*ln(x+1)
    procede de la meme facon avec le dernier terme (c/(x-1)), en rassemblant les trois termes tu obtiens une primitive de g...

  6. #4
    tetard

    Re : Besoin d'aide pour le calcul de primitives...

    salut,
    Une primitive de 1/x est la fonction ln(x) (logarithme néperien). A partir de ça, le calcul de la primitve de g est immédiat

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    choubidou16

    Talking Re : Besoin d'aide pour le calcul de primitives...

    merci beaucoup de votre grande aide

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