Besoin d'aide pour le calcul de primitives...

[invite2083ce61]

Bonjour à tous, c'est mon premier post sur ce forum... Et j'éspère vraiment recevoir un petit coup de pouce parce que je m'arrache les cheveux... Voici l'énoncé :


Soit g la fonction définie sur ]1; + inf[ par g(x)=1/(x*(x²-1))
Determiner les réels a,b et c tels que l'on ait pour tout x>1 :
g(x) = a/x + b/(x+1) + c/(x-1)
Aprés developpement et identification, j'ai trouvé a = -1 b=c= 1/2

Jusque là, tout va bien mais...la suite arrive !

Trouver une primitive G de g sur ]1;+inf[ .


Merci à tous ceux qui pourront m'aiguiller.

Bonne journée et merci encore

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[invite57daf81a]

Récrit déja ta nouvelle fonction avec les coefficients déterminer .

[inviteae7fd42d]

Une petite aide:
une primitive de a/x est: a*ln x
de meme, une primitive de b/(x+1) est b*ln(x+1)
procede de la meme facon avec le dernier terme (c/(x-1)), en rassemblant les trois termes tu obtiens une primitive de g...

[invited31683c1]

salut,
Une primitive de 1/x est la fonction ln(x) (logarithme néperien). A partir de ça, le calcul de la primitve de g est immédiat

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2083ce61]

merci beaucoup de votre grande aide