c'est à dire ? précise un peu plus
retranscris nous ce que tu as fait sur ta feuille, ligne de calcul par ligne de calcul
ps > indice : attention, lors de l'addition (ou de la soustraction) entre plusieurs équations, bien veiller à faire les mêmes opérations d'un côté et de l'autre du "="
idem lorsqu'on multiplie ou divise par un même élément
Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical
je vais le faire et vous envoie la réponse
Je ne suis pas sûr que la méthode par addition soit la plus simple.
La substitution m'a l'air plus appropriée. La réponse arrive peut être trop tard pour toi jeune fille, mais bon, j'espère que mes explications t'aideront un petit peu.
si on a 36 têtes et 90 pattes, et qu'on pose comme inconnus :
x= nombre de canards
y= nombre de moutons
la première équation est toute simple : x+y=36 parce que, tout simplement, si on additionne le nombre de canards (x) plus le nombre de moutons (y), ça fait 36.
Jusque là pas de problème.
La seconde équation, c'est pour trouver le nombre de pattes. Donc les canards ont 2 pattes (donc si x représente le nombre de canards, 2x représente le nombre de pattes), et les moutons ont 4 pattes (donc si y représente le nombre de moutons, 4y représente le nombre de pattes d'un mouton).
Du coup on a bien 2x+4y=90
Bref, comme tu l'avais trouvé, on a :
x+y=36
2x+4y=90
alors maintenant, je te propose d'exprimer la première expression en fonction de x (pour aboutir à un truc du genre x=..., donc on bascule le "+y" de l'autre coté du signe "=", sans oublier de changer le signe du "+y")
donc :
si x+y=36, alors x=36-y
on a donc
x=36-y
2x+4y=90
et là, je t'invite à remplacer "x" dans la deuxième équation par son expression.
Si tu ne sais pas le faire, je te montre comment on fait après.
Mais bref, une fois que tu auras fait ça, tu auras une équation avec que des "y" comme inconnus. Du coup, tu pourras trouver la valeur de "y", c'est à dire le nombre de moutons.
Enfin, une fois que tu as trouvé la valeur de y, tu remplaces "y" par sa valeur dans l'équation de départ pour trouver la valeur de x.
Et quand tu auras la valeur de x et de y, tu remplaces les deux valeurs dans les deux premières équations, pour vérifier si ça tombe juste.
Voilà, j'espère que tu as compris, et qu'au moins je ne t'ai pas embrouillé.
Bon courage
Re-
En effet, tombur23 (bienvenue à toi en passant), la méthode par substitution paraît beaucoup plus rapide et efficace.
De mon côté, il m'a semblé avoir vu un début de méthode d'addition proposé ultérieurement (j'ai peut-être confondu avec un autre post similaire et récent), du coup, j'ai continué sur la lancée.
Maintenant, les deux méthodes sont à maîtriser...
Duke.
je remercie beaucoup tombur 23 pour cette super explication,j ai enfin trouvé!!!!!!!!!! le fermier possede 9 lapins et 27 canards,je suis trop contente
il m en reste un a faire et rien que de lire l énoncé je pleure,heureusement enfin non que je suis malade car les exercices c est pour demain.je vais essayé de resumer l exo. metz va implanter dans les rues 4600 poubelles,18 employes assure la collecte.le president dispose de 2 devis pour l achat de camion;le 1er propose des camions pouvant embarquer 3 employés et transporter 800 poubelles,le 2eme propose des camions pouvant embarquer 4 employés et transporter le contenu de 1000 poubelles.combien de camion de chaque sorte la commune doit elle acheter? C EST AFFREUX
Tout d'abord, merci à Duke Alchemist pour ses mots de bienvenue.Envoyé par Duke Alchemist
Re-
En effet, tombur23 (bienvenue à toi en passant), la méthode par substitution paraît beaucoup plus rapide et efficace.
De mon côté, il m'a semblé avoir vu un début de méthode d'addition proposé ultérieurement (j'ai peut-être confondu avec un autre post similaire et récent
Maintenant, les deux méthodes sont à maîtriser...
Duke.
Tout à fait d'accord avec toi, les deux méthodes sont à maîtriser dans la mesure où au niveau collège, on ne peut pas vraiment enseigner le pourquoi fondamental de ces méthodes, ni en quoi elles sont complémentaires (je me souviens par exemple de mes propres difficultés devant le coté arbitraire de certaines règles mathématiques, comme le changement de signe d'une donnée quand elle sautait par dessus le signe "=",et de mon sentiment de victoire quand j'ai compris grâce à ce simple outil qu'on utilise dès la 5eme je crois qu'est le principe d'équilibre dans une égalité!).
Mais dans les maths comme dans la vie, on ne peut faire qu'un pas après l'autre, et suivant le chemin emprunté, certaines zones apparaissent avec clarté avant d'autre.
Pour Floriane, il semblerait que la méthode d'addition se trouve plus loin sur son parcours personnel, tout simplement
Sur ce, je retourne au problème de Floriane de ce pas!
Bonjour Floriane,
Ravi que mes explications aient pu t'aider.
Le nouveau problème que tu poses a l'air plus impressionnant, mais si tu y vas calmement sans te laisser impressionner par le nombre de poubelles, tu verras qu'au final, ce n'est pas très différent de l'exercice précédent.
Mais procédons dans l'ordre. Déjà, si tu veux bien, pose toi la première question : quels sont mes inconnus ? Comment mettre le problème en équation ?
écris bien toutes les données du problèmes de façon simple sur une feuille :
Camions pour le premier devis : 3 employés et 800 poubelles
Camions pour le second devis : 4 employés et 1000 poubelles
total d'employés disponibles : 18
total de poubelles à poser : 4600
Quand tu regardes le problème, les seuls totaux que tu as, c'est le nombre de poubelles total à poser, et le nombre d'employés total pouvant travailler.
(excuse moi si je vais au pas à pas, mais je veux vraiment être certain que tu comprennes bien chaque étape de la mise en équation, car c'est très très important).
Je t'ai donné plein d'indices.
Trouve tes deux équations toute seule, et je viens te filer un coup de main après.
Bon courage!
je vais dire x pour les employes et y pour les poubelles
Si j'étais un bon prof, je devrais te laisser mariner un peu.
Mais comme ce n'est pas le cas, je te donne un nouvel indice!
Tu sais pourquoi on appelle x et y des inconnus ? Parce que ce sont les choses qu'on ne connait pas!!
Or, ici, on connait le nombre d'employés, et on connait le nombre de poubelles.
Qu'est ce qu'on cherche à trouver dans ce problème, quelles sont les choses qu'on ne connait pas ?
Courage, je ne te laisse pas tomber de toute façon (je suis en congé cet après midi), mais je trouve important que tu essaies vraiment de trouver les deux équations de départ.
Allez, un gros effort! Courage!!
petite parenthèse pour Duke Alchemist.
Je ne sais pas si tu as pu lire l'énoncé du problème, mais du coup, de gré ou de force, la petite Floriane risque d'être obligée d'utiliser les deux méthodes, substitution ET soustraction pour résoudre ce problème simplement.
Comme quoi, comme tu le disais, maîtriser les deux méthodes, ça aide!
Mais du coup, je crois qu'il est temps de lancer l'explication sur le principe d'égalité, quitte faire une analogie avec une balance à poids.
Et ne t'inquiète pas, Floriane, ton exercice a juste l'air compliqué, mais si tu as bien compris ce que tu as fait hier, tu ne devrais pas avoir de problème ici.
Pense bien au fait que x et y représentent ce que tu ne connais pas ici, ce que tu cherches à savoir.
Bonjour.Mais de rien
Eh ouais...petite parenthèse pour Duke Alchemist.
Je ne sais pas si tu as pu lire l'énoncé du problème, mais du coup, de gré ou de force, la petite Floriane risque d'être obligée d'utiliser les deux méthodes, substitution ET soustraction pour résoudre ce problème simplement.
Comme quoi, comme tu le disais, maîtriser les deux méthodes, ça aide
De mon côté, je sais les appliquer de manière "tellement automatique" que j'en oublie leur nomJe te laisse le soin de le faireMais du coup, je crois qu'il est temps de lancer l'explication sur le principe d'égalité, quitte faire une analogie avec une balance à poids. ...
En effet, Floriane :Que cherches-tu ?Pense bien au fait que x et y représentent ce que tu ne connais pas ici, ce que tu cherches à savoir.
Duke.
EDIT : J'ai trouvé la réponse... J'ai fait avec les deux méthodes combinées (en effet c'est plus simple) mais par substitution uniquement cela marche aussi même si c'est plus calculatoire... Ne parlons pas de la combinaison linéaire seule !...
Veillez à mettre les indices que vous donnez dans des balises SPOIL (caché) afin de permettre la lecture du sujet possible à quelqu'un qui souhaiterait traiter le problème par lui même.
Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical
[QUOTE=
EDIT : J'ai trouvé la réponse... J'ai fait avec les deux méthodes combinées (en effet c'est plus simple) mais par substitution uniquement cela marche aussi même si c'est plus calculatoire... Ne parlons pas de la combinaison linéaire seule !...[/QUOTE]
C'est vrai, ça reste évidemment possible, mais comme tu l'as noté, la combinaison des deux méthodes permet de ne pas s'arracher les cheveux avec des fractions un peu lourdes, déjà qu'il va falloir réduire les équations pour que ça fonctionne!
Mais c'est assez classique comme schéma, assurer en géométrie, et sécher en algèbre, ou l'inverse.
Dans mes classes, c'était souvent le clivage garçons / filles.
Garçons = algèbre
filles = géométrie
alors on cherche combien de camion donc x pour le 1er devis et y pour le 2eme
Bonsoir.
C'est un bon début
je ne pense pas que se soit ca mais je dirais 3+x=800et 4+y=1000
En effet... ce n'est pas cela.
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EDIT : De plus que tirerais-tu de tes équations ? x=797 et y=996 ? Qu'est-ce que cela représenterait ?
3x+18y=800 et 4x+18y=1000 un tout petit plus sure qu avant! mais je sais pas quoi faire des 4600 poubelles
On se rapproche des bonnes équations...
En effet, il manque ce 4600 poubelles.
Que représente le nombre 800 ?
Le "18" n'a pas besoin d'apparaître deux fois
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EDIT @ Gawel : Je fais un effort de spoil, n'est-ce pas ?
3x+18y=800 et 4x+y=1000 les 800 sont les poubelles,mais je vais tout de meme pas mettre les 4600 ausso avec les 1000 et les 800
Qu'est-ce qui t'embêterait ?
D'ailleurs, ne serait-ce pas un indice supplémentaire que de les réunir dans la même équation ?
EDIT : je vais devoir te laisser pour ce soir, dsl... peut-être une âme charitable passera par ici pour prendre le relai ?
d accord merci beaucoup,je vais essayer de laisser mes équations quand meme car moi aussi je vais me coucher.j espere qu elles sont justes cette fois; 3x+18y=800+4600 et 4x+y=1000
Oh Floriane, comme j'espère que tu vas jeter un coup d'oeil à ce message avant d'aller en cours.
Je n'étais pas là ce soir, et je n'ai même pas pu t'expliquer les choses que j'avais gentiment préparé pour toi
Mais revenons en à nos poubelles.
Tu connais le nombre total d'employés (18) et le nombre total de poubelles (4600)
Tu peux déjà être presque sûre que tes équations se termineront ainsi :
...=18
...=4600
après, ils disent clairement dans ton énoncé que le maire veut savoir quels devis il devra faire, donc, en clair, combien de camion de chaque sorte il aura besoin pour poser transporter toutes ses poubelles et tous ses ouvriers.
donc c'est tout simple :
x le nombre de camions du type A on va dire (ceux qui transportent 3 employés et 800 poubelles)
y le nombre de camions du type B (ceux qui transportent 4 employés et 1000 poubelles)
Et ensuite tu fais comme dans le problème précédent.
équation 1 : on sait qu'il y a 18 ouvriers au total
on sait que dans un camion de type A (donc notre "x") on met 3 ouvriers
on sait que dans un camion de type B (notre "y")on met 4 ouvriers
donc l'équation sera : 3x+4y=18
3x parce que x est le nombre total de camions A, et 3 parce qu'on peut mettre trois ouvriers dans chaque camion A.
4y parce que Y est le nombre total de camions B, et 4 parce qu'on peut mettre quatre ouvriers dans chaque camion B.
équation 2 : le nombre de poubelles total est de 4600
800 poubelles dans chaque camion de type A
1000 poubelles dans chaque camion de type B
donc la seconde équation est : 800x+1000y=4600
Car il y a un nombre de "x" camions qui vont transporter chacun 800 poubelles
et un nombre de "y" camions qui vont transporter chacun 1000 poubelles.
Enfin c'est un peu trop tard vu que l'exercice est pour demain, mais si tu souhaites que je t'explique des choses que tu n'as pas compris, pas de problème.
En espérant que nos efforts conjugués t'aient un peu éclairé.
Désolé, cher Duke Alchemist de t'avoir fait faux bond!
Désolé, chère Floriane de ne pas avoir été là à temps!
Et enfin désolé, cher modérateur mais JE NE SAIS PAS COMMENT METTRE EN SPOIL POUR CACHER LES INDICES ET LES REPONSES, HONTE A MOI!!!!!!
Je n'irai pas jusqu'au Sepuku mais le coeur y est (presque)
a plus tard
t
oh merci je l ai vu avant d aller en cours je vais le faire,vous etes un super prof qui pourrais presque me donner l envie de faire des maths,j ai juste dit presque!mais je me demande quand meme pourquoi j arrive pas a trouver les équations des problemes,mais jarrive a les faire ensuite,merci
ya une icone tout à droite du menu de rédaction du message, marqué Spoil dans une bulle.
Sinon, pour le faire manuellement, il suffit d'écrire le texte entre deux balises : [ SPOIL] et [ /SPOIL]
Floriane, comme ça t'a été dit, il faut que tu réfléchisses systématiquement à ce qu'on te demande de trouver. Lorsque tu écris une équation, il faut tout dessuite l'interpréter. Bien comprendre ce qu'elle signifie. Et quand tu trouves un résultat, il faut bien comprendre à quoi il sert, et ce qu'il représente!
Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical
euréka j ai trouvé 2 camions pour le 1er devis et 3 pour le 2eme
Bonsoir.
euréka j ai trouvé 2 camions pour le 1er devis et 3 pour le 2emeCliquez pour afficher
A bientôt.
Duke.
PS : C'est vrai qu'il est doué "notre" tombur23 pour ses explications
Ravi que tu aies trouvé la solution de ton problème, Floriane!!
Je suis bien fier de toi! Et content d'avoir pu t'aider.
Et merci du compliment, mon cher Duke Alchemist
C'était un plaisir de travailler de concert avec toi. (sans oublier les quelques personnes qui ont bien voulu voler au secours de notre jeune Floriane en détresse!)
Passez une bonne soirée, et rendez vous au prochain problème de maths, j'espère
j aurais aimé pu avoir besoin de vous mais ce ne sera pas le cas!mais avec des profs comme vous peut etre que je vais aimer les maths,a tres tres bientot,la j ai fais un exercice sur les fonctions linéaires et je l ai réussi,mais juste pour les explications de trombur23,j aurais bien demander de l aide!!!!!!!
