Hier, j'ai eu l'épreuve de maths I de CCP (concours commun polytechnique, c'est un des concours qu'on passe après la prépa, qui donne accès à un grand nombre d'école d'ingénieurs.).
Et en fait, il y avait une partie réservée à un exo d'une simplicité enfantine, alors je le poste ici, vu qu'il est faisable par des élèves de lycée, ça peut vous intéresser.
Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on considère un vrai triangle ABC avec B et C sur l'axe des abscisses.
Soit M un point de l'axes des abscisses. On note :
-le projeté orthogonal de
-
-
On obtient donc une application
On appelle a,b,c les mesures respectives des angles
question 1 :
Pour M et M' 2 points distincts de (BC), justifier l'égalité :
Question 2 :
démontrer que
il existe k réel strictement inférieur à 1 tel que pour tout x et pour tout y, on a :
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Envoyé par Thorin 
