DM De Math ..x$ 1 exercice trop difficile

[invitea083aea3]

Sur les cotés,d'un rectangle ABCD de cotés 7 et 3, on construit les points M,N, P et Q tels que AM=BN=CP=DQ=x , où x est un réel compris entre 0 et 3

1) Calculer l'aire A(x) du quadrilatère MNPQ en fonction de x.
2) Montrer que A(x) peut s'ecrire sous la forme : A(x)=2((x-2,5)²+4,25).
3) Représenter graphiquement la fonction A dans un repère orthogonal bien choisi.
4) Determiner pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est minimale, donner la valeur de ce minimum
5) Expliquer comment retrouver le résultat de la question 4) à l'aide de celui de la question 2



Voilà .. Un peu d'aide serait la bienvenue ..
Merci .
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[poly71]

Bonjour,

Pour commencer, as tu fait un dessin ?
Pour calculer l'aire de MNPQ, qui est inscrit dans ABCD, je te propose de dire que c'est l'aire du rectangle ABCD - l'aire des triangles AMQ, PMN, QDP et CPN.
Tu dois pouvoir calculer facilement l'aire de ces triangles en fonction de x...

[invitea083aea3]

voilà le dessin

[Duke Alchemist]

Bonjour.

voilà le dessin

Je pense que poly71 sait faire le dessin.
C'était plus pour toi : à l'aide du dessin, tu dois trouver facilement la relation qui t'a été proposée.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]