Demonstration par reccurence

invite2c627652 · 08/05/2009, 10h58

Bonjour, je suis bloqué dans une demonstration:

Demontrer par reccurence que pour tout n, 3 divise (4^n)-1.

Jai bien entendu, verifié pour n=0 puis supposé vrai a l'ordre n, mais je n'arrive pas a demontrer a l'ordre n+1...
Pourriez vous m'aider, merci

Omery

**Seirios** · 08/05/2009, 11h01

Bonjour,

Si $\text{[math]}$ est divisible par 3, alors $\text{[math]}$ est congru à 1 modulo 3 ; et donc $\text{[math]}$ est congru....Tu devrais pouvoir trouver la suite

invite7ffe9b6a · 08/05/2009, 11h03

Bonjour,

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

L'idée est de forcer l'apparition de $\text{[math]}$ pour pouvoir appliquer l'hypothèse de récurrence.

invite7ffe9b6a · 08/05/2009, 11h07

Envoyé par Phys2

Bonjour,

Si $\text{[math]}$ est divisible par 3, alors $\text{[math]}$ est congru à 1 modulo 3 ; et donc $\text{[math]}$ est congru....Tu devrais pouvoir trouver la suite

Il est fort probable que cet exo ne soit pas un exo de specialité.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite2c627652 · 08/05/2009, 11h32

Merci beaucoup, en effet c'est un exercice de tron com!

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