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[1S] Lever indétermniation



  1. #1
    green--apple

    [1S] Lever indétermniation


    ------

    Bonjour à tous,
    J'aurais besoin d'un petit coup de main sur une indétermination que je n'arrive pas à lever, la voici :
    f(x)=x(1/3)x-1 avec x qui tend vers +infini.
    Cela me donne une forme indéterminée de type 0*infini.
    Voilà, si quelqu'un peut me donner une piste de recherche...
    Merci d'avance pour vos réponses.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    phryte

    Re : [1S] Lever indétermniation

    Bonjour.
    (x)=x(1/3)x-1 = x/3x-1=3x/3x
    3xest prépondérant sur x quand x --> +inf
    donc f(x) --> 0

  4. #3
    Crow

    Re : [1S] Lever indétermniation

    Citation Envoyé par phryte Voir le message
    Bonjour.
    (x)=x(1/3)x-1 = x/3x-1=3x/3x
    3xest prépondérant sur x quand x --> +inf
    donc f(x) --> 0
    Plutôt que d'écrire ça je te suggère de passer à la notation exponentielle:
    3x/3^x=3x/e(xln3)
    ln3>1 donc pour x>1 on a 0<=3x/e(xln3)<=3(x)^ln3/e(x)^ln3
    lim e(x)/x quand x tend vers +infini = 0 donc
    lim 3(x)^ln3/e(x)^ln3 quand x tend vers +infini=0
    donc lim x(1/3)^(x-1) quand x tend vers +infini=0

  5. #4
    lawliet yagami

    Re : [1S] Lever indétermniation

    @Crow
    en 1ère S on ne vois pas encore la notation exponentielle, j'ai essayé et il n'y a que la solution de phryte que j'ai trouvé... et encore je pense pas qu'elle soit accepté

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Crow

    Re : [1S] Lever indétermniation

    Ah dsl je regarde jamais l'âge de ceux à qui je répond

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