Corps pur

[invitee330a48f]

Je voudrais que l'on m'explique quelque chose =S :
On nous qu'une bouteille de volume V contient du gaz parfait X ( M_X = 83 g.mol^-1 ) sous une pression de P_X = 375 mm Hg à la température T = 300K,
données : 76 cm Hg = 101325 Pa

Calculer le nombre gamma de molécules par unités de volume, l'énergie cinétique moyenne d'une molécule, et la vitesse quadratique moyenne.

Et dans ma correction le prof pour trouver gamma a tout d'abord calculer P en utilisant Gamma = N/V.N = n.N_a V = n.R.T/P Gamma = N_a.P/RT

Sachant que préalablement on a calculé R = 8.314 J.mol^-1.K^-1, mais dans le calcul il a écrit :

P = 375 / 760 x 101325 = 5.10⁴ Pa

Ce que je ne comprend pas c'est, où sont passé la variable N_a, P , R et T ? Pourquoi avons-nous pris P_X, 7600 cm Hg et 101325 Pa?
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[invitea3eb043e]

Pour une raison mystérieuse, le Px est devenu P. Ensuite il fait une régle de trois (proportionnalité) sur les unités : comme 760 mm (et pas 7600 cm) font 101325 pascals, 375 mm font 101325*325/760
Enfin, il n'a pas fini le calcul, il faut calculer gamma avec la formule que tu donnes.

[invitee330a48f]

Pour une raison mystérieuse, le Px est devenu P. Ensuite il fait une régle de trois (proportionnalité) sur les unités : comme 760 mm (et pas 7600 cm) font 101325 pascals, 375 mm font 101325*325/760
Enfin, il n'a pas fini le calcul, il faut calculer gamma avec la formule que tu donnes.

Je ne comprend pas trés bien pourquoi avoir fait une règle de trois ? et oui pardon j'ai mal écrit c'est bien 76 cm = 760 mm

[Duke Alchemist]

Bonjour.

• par définition,
• où N_A est le nombre d'Avogadro.
• d'après la loi des gaz parfaits pour le gaz X (volume V, pression P_X et température T), on peut écrire

De ces expressions, on trouve bien

Mantenant, la pression P_X doit être exprimée en Pascal (unité légale de la pression)
760mmHg <--> 101325 Pa
375mmHg <--> ... ? ... Pa
le "...?..." correspond à la valeur de P_X que tu recherches, d'où la règle de trois (ou de proportionnalité)...

Ensuite, tu effectues l'application numérique, P_X connue, T connue, R connue et N_A connue aussi... Tout va bien alors
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]