Longueur d'une fonction

[invitebe08d051]

Salut

Ma question peut paraitre un peu étrange mais je cherchais une méthode pour calculer la longueur d'une fonction continue sur un intervalle, je voudrai savoir s'il existe un concept spécial pour cela comme l'intégral.
Ça doit être utilisé en physique je pense, ce serait comme si on considère la fonction comme une corde...
Aussi j'ai entendu dire qu'il est nécessaire que la fonction soit dérivable en tout point sur cette intervalle.
Si vous avez d'autres informations, n'hésitez pas.

Merci pour tout.
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[invite7553e94d]

Bonsoir.
La question est loin d'être étrange, en revanche elle est mal posée Il existe un moyen plus ou moins simple de calculer la longueur d'une courbe, qui peut être par exemple la courbe représentative d'une fonction de dans .

Dans ce dernier cas, si la fonction est dérivable sur un intervalle , alors la distance curviligne entre les points et , le long de sa courbe représentative vaut, si elle existe :



Pour plus de renseignements, voir l'article "Abscisse curviligne - Wikipédia".