Probmème ouvert fonction 1°S

[invite60457a4e]

Si je remplace dans f(x)=ax²/(dx²+ex+f) d,e et f par leurs valeurs en fonction de a sa me donne f(x)=2ax²/(-ax²-2ax+3a)

Si je simplifie par a sa me donne f(x)=2x²/(-x²-2x+3)
d'où f(2)=-(8/5)

Mais je pense que je me suis trompé quelquepart...
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[invited63d3707]

f(x)=(ax²+bx+c)/(dx²+ex+f)
lim f(en +inf)=-2 donc a=-2d
lim en -3 et 1 est egale a infini donc le denominateur s'annulle

donc f(x)=(-2dx²+bx+c)/(d(x-1)(x+3))
de plus f(0)=0 donc c=0
donc f(x)=(-2dx²+bx)/(d(x²+2x-3))
f(x)=[-2x²+(b/d)x]/[x²+2x-3]

on calcul le numérateur de f'(x) (notée N'(x))

N'(x)=(-4x+(b/d))(x²+2x-3)-(2x+2)(-2x²+(b/d)x)
donc N'(0)=-3(b/d)=0
donc b/d=0
donc f(x)=(-2x²)/(x²+2x-3)