Problème d'intégrale

[invite4ce8df07]

Alors voilà j'ai un petit problème pour calculer cette intégrale (je trouve 0 mais je pense que ça n'est pas ça bien sûr); j'aurais aimé qu'on m'explicite les étapes ... merci
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[invite3ba0dddb]

salut,
ta piece jointe je la vois pas tu voudrais pas taper l'intégrale à calculer?

[invite4ce8df07]

l'intégrale c'est :

400 / π intégrale cos (800t) dt entre les bornes 0 et π / 400

[invitef1b93a42]

Je trouve

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ce8df07]

Je trouve

Désolé d'avoir mal écrit mais c'est pi le petit "n"

[invitef1b93a42]

Alors, voyant tout de même que j'ai mal simplifié le résultat, on trouve que l'intégrale vaut 0.

[invite4ce8df07]

C'est ce que je disais au début mais ça n'est pas possible d'avoir une aire d'une valeur de 0 cm²

[invitef1b93a42]

Bien sûr que c'est possible, toutes les fonctions impaires ont une intégrale nulle lorsque les bornes sont -a et a. Prend par exemple la fonction . On a . Il ne faut pas oublier que l'intégrale calcule l'aire d'une courbe délimitée par des droites. Donc, si la fonction f que l'on intègre est positive sur un intervalle , alors mais si la fonction est négative sur l'intervalle, on a . Tout ça pour dire qu'une intégrale peut être soit positive, soit négative et donc elle peut aussi être nulle.

[invite4ce8df07]

Ha d'accord ! merci beaucoup on ne me l'avait pas appris merci beaucoup.