petit probleme géométrique

[invite765ebf8d]

bonjour,
je cherche à calculer l'altitude d'un point observé depuis un avion.
j' joint un schéma du problème . sur je schéma, je cherche la disctance FB.

sachant CF=CE=6378.137 km ; EA=10km ; et EF mesure 2000km sur l'arc de cercle.

comment dois-je calculer? cela fait bien longtemps que je ne fait plus de géométrie.., merci de votre aide.
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[invite551c2897]

Bonjour.
Soit CT la hauteur du triangle ABC (T le point de tangence)
Angle ACB = 2000/6378.132
Angle ACT = acos(6378.132/(6378.132+10)
angle BCT = angle ABC-angle ACT
cos(angle BCT)=CT/BC
et
BC= CT/cos(BCT)
donc FB=CB-6378.132
...

[invite765ebf8d]

donc:
FB= CB - 6378,132
FB=(CT/cos(angle BCT)) - 6378,132
FB=(CT/cos(angle ABC-angle ACT)) - 6378,132

sachant: Angle ACB = 2000/6378.132
Angle ACT = 2000/6388.132
CT =6378,132

donc:
FB=(6378,132/cos((2000/6378.132)-(2000/6388.132))) - 6378,132

FB= 2907.194295072414 km

est-ce que quelqu'un peut me corriger?
je ne m'attendais pas du tout à un résultat de ce type!!!!!

[invite765ebf8d]

oups je sais , me suis trompé...
Angle ACT = acos(6378.132/(6378.132+10)

FB=(6378,132/cos((2000/6378.132)-(acos(6378.132/(6378.132+10)))) - 6378,132

FB=8.137710074295 km

c'est ça?

non je viens de lire un arcticle qui indique ce que je cherche , mon calcul est faux!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite551c2897]

Bonjour.
Je trouve : FB=217,65 km

[invite765ebf8d]

oui, ta réponse à le bonne ordre de grandeur... je vais refaire ce calcul
merci pour ton aide.

[invite7bfc68ef]

Bonjour.
Je trouve : FB=217,65 km

bonjour ; je confirme le résultat 217.65 exact ; j'ai utilisé le théorème de Al Kashi dans le triangle ABC après avoir calculé de A jusqu'à l'horizon slt