Problème géométrique

[invite5d594569]

L'image du problème est dans le fichier attaché.
Il faut déterminer l'angle a, le côté h et x

A+
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[invitef591ed4b]

ça se résoud avec de la trigonométrie, 3 équations à 3 inconnues. Cherche un peu, ça te sera bénéfique.

[invite5d594569]

x . tg(a) - h = 0
(x+20) . tg(a) - h = 0
(x+75) . tg(a) - h = 0

Mais encore

[invitea3eb043e]

Il manquerait pas un petit chouia, du genre tg(2a) et tg(3a) ? Ce qui complique un peu et surtout fait monter le degré des équations.
Il y a plus astucieux mais il faut connaître sa trigonométrie et sa géométrie du triangle. Ca simplifie énormément les calculs.
Juste une petite indication : dans le petit triangle du milieu, on doit pouvoir écrire :
20 / sin(a) = 55 / sin (3a)
si on a d'abord montré que le petit triangle de droite est isocèle.
Ensuite, ça se déroule comme une pelote de laine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

sin(2a) = 2cos(a)sin(a)

sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)

Tu peux déjà en tirer parti ! (ainsi que des autres formules de base)

Shokin

[shokin]

si on a d'abord montré que le petit triangle de droite est isocèle.
Ensuite, ça se déroule comme une pelote de laine.

Exactly !

On n'a même pas besoin des formules que j'ai données !

Shokin