Dérivation

[invite428365de]

Bonsoir,
je suis en 1ere S et j'aimerai savoir a quoi servent les derivees que nous apprenons au lycée ?
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[invite51f4efbf]

A connaître les variations d'une fonction, basiquement. Ensuite, à faire des dizaines de choses

[invite428365de]

ok merci !
justement nousetudions les variations des fonctions mais je me demander a quoi d'autre .

[invite51f4efbf]

Tu verras par exemple que tu peux - sous certaines conditions - approximer une fonction par un polynôme dans un voisinage d'un point (c'est le développement de Taylor). Et le simple fait de savoir estimer les variations d'une fonction dans une direction donnée, c'est un outil très puissant.

En fait, la dérivée te dit par exemple si la fonction (toujours sous des hypothèses correctes) atteint un sommet (on dit un maximum local). Ce n'est qu'un exemple. Mais si tu cherches les extremums d'une fonction dérivable, tu sais que tu dois les chercher aux points où la dérivée est nulle ou bien aux bords du domaines.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite428365de]

d'accord je retiendrai ceci pour la suite de mes etudes !

[invitef591ed4b]

Les dérivées et les intégrales sont des outils qui mènent vers la compréhension du comportement des fonctions.

[invite787e8665]

La chose la plus rapide que tu verras avec les dérivées (hormis qu'elles servent a connaitre les variations de la fonction dont elle découle) ces la méthode d'Euler qui permet de tracer une courbe a peu près identique a celle de la fonction